Tính nhanh tổng sau: 1-3-5+7-9-11+...+ 1000 -1002 -1004

Để giải bài toán này, chúng ta cần tìm tổng của chuỗi số đã cho. Để làm điều đó, ta sẽ áp dụng một số kỹ thuật trong toán học. Trước tiên, chúng ta nhận thấy rằng chuỗi số này có một quy luật đặc biệt. Các số lẻ được trừ đi và các số chẵn được cộng vào tổng. Ta có thể nhìn thấy mẫu sau: 1 - 3 - 5 + 7 - 9 - 11 + ... Để tìm tổng của chuỗi này, ta sẽ phân tích nó thành các chuỗi con nhỏ hơn. Ta sẽ gom các số lại thành các cặp (2 số liền nhau) và tính tổng của từng cặp. Sau đó, ta sẽ cộng các tổng của các cặp lại với nhau để tìm tổng cuối cùng. Ví dụ, ta có thể phân tích chuỗi ban đầu thành các chuỗi con như sau: (1 - 3) - (5 + 7) - (9 - 11) + ... Bây giờ, ta sẽ tính tổng của từng cặp. Đối với cặp đầu tiên (1 - 3), ta có: 1 - 3 = -2 Đối với cặp thứ hai (5 + 7), ta có: 5 + 7 = 12 Đối với cặp thứ ba (9 - 11), ta có: 9 - 11 = -2 Tiếp tục quá trình này cho đến khi ta tính được tổng của tất cả các cặp. Bây giờ, ta sẽ cộng các tổng của các cặp lại với nhau để tìm tổng cuối cùng. Trong trường hợp này, ta có: (-2) + 12 + (-2) + ... Để tính tổng này, ta cần xác định số lượng cặp trong chuỗi ban đầu. Ta có thể thấy rằng số lượng cặp bằng nửa số lượng số trong chuỗi ban đầu. Vì vậy, ta có: Số lượng cặp = 1004/2 = 502 Bây giờ, ta sẽ tính tổng cuối cùng bằng cách nhân tổng của một cặp với số lượng cặp: Tổng cuối cùng = Số lượng cặp x Tổng của một cặp Tổng cuối cùng = 502 x (-2) Tổng cuối cùng = -1004 Tuy nhiên, chúng ta cần lưu ý rằng chuỗi ban đầu có một số lẻ cuối cùng là -1004. Vì vậy, ta cần cộng thêm -1004 vào tổng cuối cùng: Tổng cuối cùng = -1004 + (-1004) Tổng cuối cùng = -2008 Cuối cùng, ta chia tổng cuối cùng cho 2 để tìm giá trị cuối cùng: Giá trị cuối cùng = -2008/2 Giá trị cuối cùng = -1004 Vậy, kết quả cuối cùng của bài toán là -1004.