a, 3/4x^3y^3⋅(−1/2x^2y^2) b, 3xy(2x^2−3yz+x^5) c,(4x^4−8x^2y^2+13x^5y):(−4x^2)+3x^3y d,y(3y^2−x^3)+(x^2+3y)⋅(xy−y^2)

Đầu tiên, chúng ta cần xác định loại bài toán này. Đây là bài toán về phép nhân và phép chia các biểu thức đại số. Các bước giải bài toán này gồm: 1. Áp dụng quy tắc phép nhân và phép chia các số mũ. 2. Sắp xếp lại các hạng tử theo thứ tự từ cao xuống thấp của số mũ. 3. Rút gọn biểu thức nếu có thể. Bây giờ, chúng ta sẽ giải từng phần của bài toán: a. $3/4x^3y^3 \cdot (-1/2x^2y^2)$ Áp dụng quy tắc nhân số mũ, ta có: $= (3/4 \cdot -1/2)x^{3+2}y^{3+2}$ $= -3/8x^5y^5$ b. $3xy(2x^2 - 3yz + x^5)$ Áp dụng quy tắc phân phối, ta có: $= 3xy \cdot 2x^2 - 3xy \cdot 3yz + 3xy \cdot x^5$ $= 6x^3y - 9x^1y^2z + 3x^6y$ c. $(4x^4 - 8x^2y^2 + 13x^5y) : (-4x^2) + 3x^3y$ Áp dụng quy tắc chia số mũ, ta có: $= -x^2 + 2y^2 - \frac{13}{4}x^3y + 3x^3y$ $= -x^2 + 2y^2 + (\frac{13}{4} + 3)x^3y$ $= -x^2 + 2y^2 + \frac{25}{4}x^3y$ d. $y(3y^2 - x^3) + (x^2 + 3y)(xy - y^2)$ Áp dụng quy tắc phân phối, ta có: $= 3y^3 - yx^3 + x^2xy - x^2y^2 + 3yxy - 3y^3$ $= 3y^3 - yx^3 + x^3y - x^2y^2 + 3xy^2 - 3y^3$ $= -yx^3 + x^3y - x^2y^2 + 3xy^2$ Như vậy, chúng ta đã giải xong bài toán.