84 chia hết x, 180 chia hết x và x lớn hoặc bằng 6

Để giải quyết bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng phương pháp tìm ước chung lớn nhất (UCLN) và phương pháp tìm bội chung nhỏ nhất (BCNN). Đầu tiên, chúng ta sẽ tìm UCLN của 84 và 180. Để làm điều này, chúng ta có thể sử dụng phương pháp Euclid. Phương pháp Euclid: - Bước 1: Chia 84 cho 180 và lấy phần dư. $$ - Bước 2: Chia 84 cho 12 và lấy phần dư. $$ Vậy, UCLN của 84 và 180 là 12. Tiếp theo, chúng ta sẽ tìm BCNN của 84 và 180. Để làm điều này, chúng ta có thể sử dụng công thức sau: $$ Thay vào giá trị của a = 84 và b = 180, chúng ta có: $$ Vậy, BCNN của 84 và 180 là 1260. Cuối cùng, chúng ta sẽ tìm giá trị của x. Để làm điều này, chúng ta sẽ tìm giá trị của x mà chỉ chia hết cho cả 84 và 180 và lớn hoặc bằng 6. Để tìm giá trị của x, chúng ta sẽ tìm BCNN của 84 và 180, sau đó chia cho 6: $$ Vậy, giá trị của x là 210. Tuy nhiên, yêu cầu đề bài là x phải lớn hoặc bằng 6. Do đó, giá trị của x sẽ là 12, vì 12 là giá trị nhỏ nhất mà chỉ chia hết cho cả 84 và 180 và lớn hoặc bằng 6. Vậy, đáp án cuối cùng của bài toán là 12.