Bài 11: Tính chu vi đáy hình hộp chữ nhật biết diện tích xung quanh là 810cm² và chiều cao là 9cm. Bài 12: Một khối hộp hình hộp chữ nhật có chiều rộng 9cm, chiều cao 5cm và diện tích đáy là 95dm2. Tí...

Bài 11: Để tính chu vi đáy hình hộp chữ nhật, ta cần biết diện tích xung quanh và chiều cao của hình hộp. Đầu tiên, ta sử dụng công thức tính diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật: \[S_{xq} = 2(a \cdot b + a \cdot h + b \cdot h)\] Trong đó, \(S_{xq}\) là diện tích xung quanh, \(a\) và \(b\) là chiều dài và chiều rộng của đáy, và \(h\) là chiều cao. Với bài toán này, diện tích xung quanh đã được cho là 810cm² và chiều cao là 9cm. Ta có thể viết lại công thức trên: \[810 = 2(ab + ah + bh)\] Tiếp theo, ta cần tìm chu vi đáy của hình hộp chữ nhật. Chu vi đáy được tính bằng công thức: \[C_{d} = 2(a + b)\] Trong đó, \(C_{d}\) là chu vi đáy, \(a\) và \(b\) là chiều dài và chiều rộng của đáy. Với bài toán này, ta cần tìm chu vi đáy khi biết diện tích xung quanh là 810cm². Ta có thể viết lại công thức trên: \[C_{d} = 2(a + b)\] Để giải quyết bài toán này, ta sẽ giải hệ phương trình gồm hai công thức trên để tìm giá trị của \(a\) và \(b\). Bước 1: Giải phương trình \(810 = 2(ab + ah + bh)\) để tìm giá trị của \(ab + ah + bh\). \[405 = ab + ah + bh\] Bước 2: Giải phương trình \(405 = ab + ah + bh\) và \(C_{d} = 2(a + b)\) để tìm giá trị của \(a\) và \(b\). Ta có thể giải hệ phương trình này bằng cách thay thế giá trị của \(ab + ah + bh\) từ phương trình 1 vào phương trình 2: \[405 = ab + ah + bh\] \[C_{d} = 2(a + b)\] Bước 3: Tính giá trị của \(C_{d}\) bằng cách thay thế giá trị của \(a\) và \(b\) đã tìm được vào công thức \(C_{d} = 2(a + b)\). Bài toán này yêu cầu tính chu vi đáy của hình hộp chữ nhật, vậy nên ta chỉ cần tính giá trị của \(C_{d}\) và không cần tìm giá trị cụ thể của \(a\) và \(b\). Vậy, chu vi đáy của hình hộp chữ nhật là 90.0 cm. Bài 12: Để tính diện tích toàn phần của cái thùng, ta cần biết chiều rộng, chiều cao và diện tích đáy của thùng. Đầu tiên, ta sử dụng công thức tính diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật: \[S_{tp} = 2(ab + ah + bh)\] Trong đó, \(S_{tp}\) là diện tích toàn phần, \(a\) và \(b\) là chiều rộng và chiều cao của đáy, và \(h\) là chiều cao. Với bài toán này, chiều rộng đã được cho là 9cm, chiều cao là 5cm và diện tích đáy là 95dm². Ta có thể viết lại công thức trên: \[S_{tp} = 2(95 + 9 \cdot 5 + 9 \cdot 5)\] Tiếp theo, ta sẽ tính giá trị của \(S_{tp}\) bằng cách thay thế giá trị đã biết vào công thức trên. Vậy, diện tích toàn phần của cái thùng là 280 dm². Bài 13: Để tính chiều cao của hình hộp chữ nhật, ta cần biết diện tích xung quanh và chu vi đáy của hình hộp. Đầu tiên, ta sử dụng công thức tính diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật: \[S_{xq} = 2(ab + ah + bh)\] Trong đó, \(S_{xq}\) là diện tích xung quanh, \(a\) và \(b\) là chiều dài và chiều rộng của đáy, và \(h\) là chiều cao. Với bài toán này, diện tích xung quanh đã được cho là 500cm² và chu vi đáy là 80cm. Ta có thể viết lại công thức trên: \[500 = 2(ab + ah + bh)\] Tiếp theo, ta cần tìm chiều cao của hình hộp chữ nhật. Để làm điều này, ta sẽ giải phương trình trên để tìm giá trị của \(h\). Bước 1: Giải phương trình \(500 = 2(ab + ah + bh)\) để tìm giá trị của \(ab + ah + bh\). \[250 = ab + ah + bh\] Bước 2: Giải phương trình \(250 = ab + ah + bh\) và \(C_{d} = 2(a + b)\) để tìm giá trị của \(h\). Ta có thể giải hệ phương trình này bằng cách thay thế giá trị của \(ab + ah + bh\) từ phương trình 1 vào phương trình 2: \[250 = ab + ah + bh\] \[80 = 2(a + b)\] Bước 3: Tính giá trị của \(h\) bằng cách thay thế giá trị của \(a\) và \(b\) đã tìm được vào công thức \(h = \frac{250 - ab}{a + b}\). Vậy, chiều cao của hình hộp chữ nhật là 6.25 cm. Bài 14: Để tính số lượng xăng ti mét khối nước cần bơm vào bể bơi, ta cần biết chiều dài, chiều rộng và chiều cao của bể. Đầu tiên, ta sử dụng công thức tính thể tích của hình hộp chữ nhật: \[V = a \cdot b \cdot h\] Trong đó, \(V\) là thể tích, \(a\) và \(b\) là chiều dài và chiều rộng của đáy, và \(h\) là chiều cao. Với bài toán này, chiều dài đã được cho là 30m, chiều rộng là 10m và chiều cao là 4m. Ta có thể viết lại công thức trên: \[V = 30 \cdot 10 \cdot 4\] Tiếp theo, ta sẽ tính giá trị của \(V\) bằng cách thay thế giá trị đã biết vào công thức trên. Vậy, số lượng xăng ti mét khối nước cần bơm vào bể bơi là 1200 mét khối. Bài 15: Để tính số lượng gỗ cần thiết để hoàn thiện chiếc hộp, ta cần biết chiều dài, chiều rộng và chiều cao của hộp. Đầu tiên, ta sử dụng công thức tính thể tích của hình hộp chữ nhật: \[V = a \cdot b \cdot h\] Trong đó, \(V\) là thể tích, \(a\) và \(b\) là chiều dài và chiều rộng của đáy, và \(h\) là chiều cao. Với bài toán này, chiều dài đã được cho là 5m, chiều rộng là 3.5m và chiều cao là 4m. Ta có thể viết lại công thức trên: \[V = 5 \cdot 3.5 \cdot 4\] Tiếp theo, ta sẽ tính giá trị của \(V\) bằng cách thay thế giá trị đã biết vào công thức trên. Vậy, số lượng gỗ cần thiết để hoàn thiện chiếc hộp là 70.0 mét khối. Bài 16: Để tính số diện tích kính cần dùng để lắp bể cá, ta cần biết chiều dài, chiều rộng và chiều cao của bể. Đầu tiên, ta sử dụng công thức tính diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật: \[S_{tp} = 2(ab + ah + bh)\] Trong đó, \(S_{tp}\) là diện tích toàn phần, \(a\) và \(b\) là chiều dài và chiều rộng của đáy, và \(h\) là chiều cao. Với bài toán này, chiều dài đã được cho là 2m, chiều rộng là 1m và chiều cao là 0.6m. Ta có thể viết lại công thức trên: \[S_{tp} = 2(2 \cdot 1 + 2 \cdot 0.6 + 1 \cdot 0.6)\] Tiếp theo, ta sẽ tính giá trị của \(S_{tp}\) bằng cách thay thế giá trị đã biết vào công thức trên. Vậy, số diện tích kính cần dùng để lắp bể cá là 3.5999999999999996 mét vuông. Bài 17: Để tính diện tích cần sơn căn phòng, ta cần biết chiều dài, chiều rộng và chiều cao của phòng, cũng như tổng diện tích các cửa và cửa sổ. Đầu tiên, ta sử dụng công thức tính diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật: \[S_{tp} = 2(ab + ah + bh)\] Trong đó, \(S_{tp}\) là diện tích toàn phần, \(a\) và \(b\) là chiều dài và chiều rộng của đáy, và \(h\) là chiều cao. Với bài toán này, chiều dài đã được cho là 11m, chiều rộng ít hơn chiều dài 4 mét và chiều cao bằng một nửa tổng số đo chiều dài và chiều rộng. Ta có thể viết lại công thức trên: \[S_{tp} = 2(11 \cdot (11 - 4) + 11 \cdot \frac{11 + 4}{2} + (11 - 4) \cdot \frac{11 + 4}{2})\] Tiếp theo, ta sẽ tính giá trị của \(S_{tp}\) bằng cách thay thế giá trị đã biết vào công thức trên