tìm số tự nhiên n để n-1 là chia hết cho (n+2)

Để giải bài toán này, chúng ta cần tìm số tự nhiên n sao cho n-1 là chia hết cho (n+2). Đầu tiên, chúng ta sẽ sử dụng định nghĩa của "chia hết" để viết phương trình. Theo đó, nếu một số a chia hết cho số b, thì tức là a chia hết cho b mà không có phần dư. Với bài toán này, chúng ta có thể viết phương trình như sau: (n-1) \equiv 0 \pmod{n+2} Trong đó, "\equiv" biểu thị sự tương đương và "\pmod{n+2}" biểu thị rằng phép chia lấy phần dư được thực hiện với số n+2. Tiếp theo, chúng ta sẽ sử dụng tính chất của phép chia lấy phần dư để đơn giản hóa phương trình. Khi chia (n-1) cho (n+2), chúng ta sẽ thu được một phần nguyên và một phần dư. (n-1) = k(n+2) + r Ở đây, k là phần nguyên và r là phần dư. Để tìm giá trị của n, chúng ta cần xác định giá trị của k và r. Tiếp theo, chúng ta sẽ sử dụng phương trình ban đầu để thay thế giá trị của (n-1) vào phương trình mới. (n-1) = k(n+2) + r Thay thế (n-1) bằng 0, ta có: 0 = k(n+2) + r Do (n-1) là chia hết cho (n+2), nên phần dư r phải bằng 0. 0 = k(n+2) Điều này chỉ xảy ra khi k = 0 hoặc (n+2) = 0. Tuy nhiên, vì chúng ta đang tìm số tự nhiên n, nên không thể có (n+2) = 0. Vậy, ta có k = 0. Tiếp theo, chúng ta sẽ thay thế giá trị của k vào phương trình mới. 0 = 0(n+2) Phương trình này đúng với mọi giá trị của n. Vậy, ta có thể kết luận rằng số tự nhiên n nào cũng thỏa mãn điều kiện n-1 là chia hết cho (n+2). Tuy nhiên, để tìm số tự nhiên n cụ thể, chúng ta cần xét từng giá trị của n. Khi thử các giá trị từ nhỏ đến lớn, chúng ta sẽ nhận thấy rằng chỉ có một giá trị n = 1 thỏa mãn điều kiện này. Vậy, số tự nhiên n để n-1 là chia hết cho (n+2) là 1.