Nghiệm của phương trình 2sin x + 1 = 0 là?

1. Loại bài toán này là bài toán tìm nghiệm của phương trình lượng giác. Ý tưởng chính để giải quyết vấn đề này là sử dụng các công thức và quy tắc cơ bản của lượng giác để giải phương trình. Các bước logic để giải quyết vấn đề này bao gồm: - Bước 1: Đưa phương trình về dạng chuẩn. - Bước 2: Sử dụng các công thức lượng giác để tìm nghiệm của phương trình. - Bước 3: Kiểm tra lại nghiệm để đảm bảo rằng nó thỏa mãn phương trình ban đầu. Lý do cho các bước này là để đơn giản hóa phương trình và tìm ra nghiệm một cách chính xác. 2. Giải quyết vấn đề từng bước một: - Bước 1: Đưa phương trình về dạng chuẩn. Ta có phương trình $2\sin x + 1 = 0$. - Bước 2: Để tìm nghiệm của phương trình, ta cần giải phương trình $\sin x = -\frac{1}{2}$. Theo công thức lượng giác, ta biết rằng $\sin x = -\frac{1}{2}$ khi $x = \frac{7\pi}{6} + 2k\pi$ hoặc $x = \frac{11\pi}{6} + 2k\pi$ với $k$ là số nguyên. - Bước 3: Kiểm tra lại nghiệm. Thay $x = \frac{7\pi}{6} + 2k\pi$ hoặc $x = \frac{11\pi}{6} + 2k\pi$ vào phương trình ban đầu, ta thấy rằng cả hai nghiệm đều thỏa mãn phương trình. Vậy, nghiệm của phương trình $2\sin x + 1 = 0$ là $x = \frac{7\pi}{6} + 2k\pi$ và $x = \frac{11\pi}{6} + 2k\pi$ với $k$ là số nguyên.