Chứng minh định lí nếu om và on là hai tia phân giác của hai góc kề bù thì góc mon là góc vuông

Bài toán này thuộc về lĩnh vực hình học, cụ thể là hình học Euclid. Chúng ta sẽ chứng minh định lí bằng cách sử dụng các định lí và tính chất cơ bản của góc và tia phân giác. Bước 1: Xác định loại bài toán và các bước giải Đây là một bài toán chứng minh trong hình học. Để giải quyết nó, chúng ta cần nhớ rằng hai góc kề bù là hai góc có tổng bằng 90 độ. Tia phân giác của một góc là tia nằm trong góc đó và chia góc đó thành hai góc bằng nhau. Vì vậy, nếu OM và ON là hai tia phân giác của hai góc kề bù, thì góc MON phải là góc vuông. Bước 2: Giải quyết bài toán từng bước Giả sử OM và ON là tia phân giác của hai góc kề bù MOA và NOB (với A và B là các điểm bất kỳ trên tia OA và OB). - Theo định nghĩa, ta có $ \angle MOA = \angle AOM$ và $\angle NOB = \angle BON$. - Vì OM và ON là tia phân giác của hai góc kề bù nên $ \angle MOA + \angle NOB = 90^{\circ}$. - Thay thế $\angle MOA$ và $\angle NOB$ bằng $\angle AOM$ và $\angle BON$, ta có $\angle AOM + \angle BON = 90^{\circ}$. - Nhưng $\angle AOM + \angle BON = \angle MON$ (vì chúng là các góc liền kề), vậy nên $\angle MON = 90^{\circ}$. Vậy, chúng ta đã chứng minh được rằng nếu OM và ON là hai tia phân giác của hai góc kề bù thì góc MON là góc vuông.