một hình chữ nhật có kích thước là 20 cm và 30 cm người ta bớt mỗi khi thức của nó đi x cm x lớn hơn 0 hỏi giá trị lớn nhất của x bao nhiêu để chu vi hình chữ nhật thu được k nhỏ hơn 80

Để giải bài toán này, ta cần tìm giá trị lớn nhất của \( x \) sao cho chu vi của hình chữ nhật mới nhỏ hơn 80 cm. Bước 1: Xác định kích thước mới của hình chữ nhật. - Chiều dài ban đầu của hình chữ nhật là 30 cm, sau khi bớt đi \( x \) cm, chiều dài mới là \( 30 - x \) cm. - Chiều rộng ban đầu của hình chữ nhật là 20 cm, sau khi bớt đi \( x \) cm, chiều rộng mới là \( 20 - x \) cm. Bước 2: Tính chu vi của hình chữ nhật mới. - Công thức tính chu vi của hình chữ nhật là: \( P = 2 \times (\text{chiều dài} + \text{chiều rộng}) \). - Chu vi của hình chữ nhật mới là: \[ P = 2 \times ((30 - x) + (20 - x)) = 2 \times (50 - 2x) = 100 - 4x \] Bước 3: Đặt điều kiện cho chu vi mới nhỏ hơn 80 cm. - Ta có: \( 100 - 4x < 80 \). Bước 4: Giải bất đẳng thức để tìm giá trị của \( x \). - \( 100 - 4x < 80 \) tương đương với \( 100 - 80 < 4x \). - \( 20 < 4x \). - Chia cả hai vế cho 4, ta được: \( 5 < x \). Bước 5: Xác định giá trị lớn nhất của \( x \). - Vì \( x \) phải lớn hơn 5, nên giá trị lớn nhất của \( x \) là một số rất gần 5 nhưng không thể bằng 5. Do đó, giá trị lớn nhất của \( x \) có thể coi là 5 (với điều kiện \( x \) lớn hơn 5). Kết luận: Giá trị lớn nhất của \( x \) để chu vi hình chữ nhật mới nhỏ hơn 80 cm là một số lớn hơn 5.