giúp mình giải hết với ạ

Câu 1: Ta có $3^{10}:3^7=3^{10-7}=3^3.$ Đáp án đúng là C. Câu 2: Giá trị của |x| = 3 nghĩa là khoảng cách từ x đến điểm gốc (0) trên đường thẳng số là 3 đơn vị. Điều này có nghĩa là x có thể nằm ở phía bên phải hoặc phía bên trái của điểm gốc. Do đó, x có thể nhận hai giá trị: - x = 3 (nằm phía bên phải của điểm gốc) - x = -3 (nằm phía bên trái của điểm gốc) Vậy giá trị của x là -3 hoặc 3. Đáp án đúng là: D. -3 hoặc 3. Câu 3: Để tìm số đo góc C của tam giác ABC, ta sử dụng tính chất tổng ba góc trong một tam giác. Tổng ba góc trong một tam giác luôn bằng \(180^\circ\). Cho tam giác ABC có: - \(\widehat A = 30^\circ\) - \(\widehat B = 70^\circ\) Ta cần tìm số đo góc \(\widehat C\). Áp dụng tính chất tổng ba góc trong tam giác, ta có: \[ \widehat A + \widehat B + \widehat C = 180^\circ \] Thay các giá trị đã biết vào, ta được: \[ 30^\circ + 70^\circ + \widehat C = 180^\circ \] Tính tổng của \(\widehat A\) và \(\widehat B\): \[ 30^\circ + 70^\circ = 100^\circ \] Do đó, ta có: \[ 100^\circ + \widehat C = 180^\circ \] Để tìm \(\widehat C\), ta trừ \(100^\circ\) từ \(180^\circ\): \[ \widehat C = 180^\circ - 100^\circ = 80^\circ \] Vậy số đo góc \(\widehat C\) là \(80^\circ\). Đáp án đúng là: \(D.~80^\circ\). Câu 4: Phương pháp giải: - Áp dụng định nghĩa căn bậc hai: Căn bậc hai của một số a không âm là số x sao cho \(x^2 = a\). - Số dương a có đúng hai căn bậc hai là \(\sqrt{a}\) và \(-\sqrt{a}\). Áp dụng vào bài toán: Ta có \(\sqrt{16} = 4\) vì \(4^2 = 16\). Vậy đáp án đúng là A. 4. Câu 5: Muốn làm tròn số thập phân đến hàng phần trăm, ta so sánh chữ số ở hàng phần nghìn với 5. Nếu chữ số hàng phần nghìn bé hơn 5 thì làm tròn xuống, còn lại thì làm tròn lên. Số 3,34567 có chữ số hàng phần nghìn là 5. Vì 5 = 5 nên ta làm tròn lên, ta được 3,35. Đáp án đúng là: D. 3,35. Câu 6: Để xác định số nào trong các số đã cho biểu diễn số hữu tỉ $\frac{-3}{4}$, chúng ta sẽ so sánh từng phân số với $\frac{-3}{4}$. A. $\frac{-6}{-8}$: Ta thấy $\frac{-6}{-8} = \frac{6}{8} = \frac{3}{4}$. Vì tử số và mẫu số đều âm nên kết quả vẫn dương. Do đó, $\frac{-6}{-8} \neq \frac{-3}{4}$. B. $\frac{15}{20}$: Ta thấy $\frac{15}{20} = \frac{3}{4}$. Vì tử số và mẫu số đều dương nên kết quả vẫn dương. Do đó, $\frac{15}{20} \neq \frac{-3}{4}$. C. $\frac{8}{-6}$: Ta thấy $\frac{8}{-6} = \frac{-4}{3}$. Tử số âm và mẫu số dương nên kết quả âm. Do đó, $\frac{8}{-6} \neq \frac{-3}{4}$. D. $\frac{-18}{24}$: Ta thấy $\frac{-18}{24} = \frac{-3}{4}$. Tử số âm và mẫu số dương nên kết quả âm. Do đó, $\frac{-18}{24} = \frac{-3}{4}$. Vậy số biểu diễn số hữu tỉ $\frac{-3}{4}$ là D. $\frac{-18}{24}$. Câu 7: Ta sẽ kiểm tra từng khẳng định để tìm ra khẳng định đúng. A. $-\frac{3}{4} \in \mathbb{Q}$: - Số $-\frac{3}{4}$ là một phân số, và tất cả các phân số đều thuộc tập hợp số hữu tỉ $\mathbb{Q}$. - Do đó, khẳng định này đúng. B. $-4 \in \mathbb{N}$: - Tập hợp số tự nhiên $\mathbb{N}$ bao gồm các số nguyên dương và số 0. - Số $-4$ là số âm, nên nó không thuộc tập hợp số tự nhiên $\mathbb{N}$. - Do đó, khẳng định này sai. C. $2,5 \in \mathbb{Z}$: - Tập hợp số nguyên $\mathbb{Z}$ bao gồm các số nguyên dương, số nguyên âm và số 0. - Số $2,5$ là số thập phân, không phải số nguyên. - Do đó, khẳng định này sai. D. $\frac{5}{3} \in \mathbb{N}$: - Tập hợp số tự nhiên $\mathbb{N}$ bao gồm các số nguyên dương và số 0. - Số $\frac{5}{3}$ là một phân số, không phải số nguyên dương hoặc số 0. - Do đó, khẳng định này sai. Vậy khẳng định đúng là: A. $-\frac{3}{4} \in \mathbb{Q}$. Câu 8: Để xác định đường thẳng \(d\) là đường trung trực của đoạn thẳng \(AB\), ta cần kiểm tra hai điều kiện sau: 1. Đường thẳng \(d\) phải vuông góc với đoạn thẳng \(AB\). 2. Đường thẳng \(d\) phải đi qua trung điểm của đoạn thẳng \(AB\). Xét từng hình: - Hình 1: - Đường thẳng \(d\) vuông góc với đoạn thẳng \(AB\). - Tuy nhiên, không có dấu hiệu cho thấy \(d\) đi qua trung điểm của \(AB\). - Hình 2: - Đường thẳng \(d\) không vuông góc với đoạn thẳng \(AB\). - Đường thẳng \(d\) đi qua trung điểm của \(AB\) (thể hiện qua dấu gạch ngang trên đoạn \(AB\)). Kết luận: Đường thẳng \(d\) trong hình 2 không thỏa mãn điều kiện vuông góc, và hình 1 không thỏa mãn điều kiện đi qua trung điểm. Do đó, không có hình nào trong hai hình này cho biết đường thẳng \(d\) là đường trung trực của đoạn thẳng \(AB\). Tuy nhiên, nếu chỉ xét điều kiện vuông góc, hình 1 có thể được chọn, nhưng không đủ để xác định là đường trung trực. Câu 9: Để xác định khẳng định nào đúng, ta cần nhớ lại một số tính chất của tam giác cân. 1. Định nghĩa tam giác cân: Tam giác cân là tam giác có hai cạnh bằng nhau. Trong tam giác cân tại đỉnh B, hai cạnh bằng nhau là \(AB\) và \(BC\). 2. Tính chất góc trong tam giác cân: Trong tam giác cân, hai góc ở đáy bằng nhau. Nếu tam giác cân tại đỉnh B, thì hai góc ở đáy là \(\widehat A\) và \(\widehat C\) sẽ bằng nhau. Bây giờ, ta sẽ xem xét từng khẳng định: A. \(\widehat B = \widehat C\): Khẳng định này sai, vì trong tam giác cân tại đỉnh B, góc \(\widehat B\) không bằng góc \(\widehat C\). Thực tế, \(\widehat A = \widehat C\). B. \(\widehat A = \widehat C\): Khẳng định này đúng, vì trong tam giác cân tại đỉnh B, hai góc ở đáy \(\widehat A\) và \(\widehat C\) bằng nhau. C. \(AC = BC\): Khẳng định này sai, vì trong tam giác cân tại đỉnh B, hai cạnh bằng nhau là \(AB\) và \(BC\), không phải \(AC\) và \(BC\). D. \(AC = AB\): Khẳng định này sai, vì trong tam giác cân tại đỉnh B, hai cạnh bằng nhau là \(AB\) và \(BC\), không phải \(AC\) và \(AB\). Tóm lại, khẳng định đúng là: B. \(\widehat A = \widehat C\). Câu 10: Để xác định khẳng định nào sai, trước tiên chúng ta cần hiểu rằng hai tam giác bằng nhau có các cạnh tương ứng bằng nhau và các góc tương ứng bằng nhau. Điều này có nghĩa là: 1. \(AB = DE\) 2. \(BC = EF\) 3. \(CA = FD\) 4. \(\angle A = \angle D\) 5. \(\angle B = \angle E\) 6. \(\angle C = \angle F\) Dựa trên các điều kiện trên, chúng ta sẽ xem xét từng khẳng định để xác định khẳng định nào sai. Giả sử các khẳng định là: a) \(AB = DE\) b) \(\angle B = \angle E\) c) \(BC = FD\) d) \(\angle C = \angle F\) Bây giờ, chúng ta sẽ kiểm tra từng khẳng định: - Khẳng định a) \(AB = DE\) là đúng vì đây là một trong những điều kiện của hai tam giác bằng nhau. - Khẳng định b) \(\angle B = \angle E\) cũng đúng vì các góc tương ứng của hai tam giác bằng nhau. - Khẳng định c) \(BC = FD\) là sai. Theo điều kiện của hai tam giác bằng nhau, \(BC\) phải bằng \(EF\), không phải \(FD\). - Khẳng định d) \(\angle C = \angle F\) là đúng vì các góc tương ứng của hai tam giác bằng nhau. Vậy, khẳng định sai là khẳng định c) \(BC = FD\).