Cho a/2022=b/2023=c/2024 Chứng minh : 4(a-b)(b-c)=(c-a)$^{2{}}$

Để chứng minh rằng 4(a-b)(b-c)=(c-a)$^{2{}}$, ta sẽ sử dụng phương pháp giải bài toán theo hệ phương trình. Bước 1: Gọi a/2022=b/2023=c/2024 = k (với k là một hằng số). Ta có thể viết lại phương trình ban đầu thành: a = 2022k b = 2023k c = 2024k Bước 2: Thay các giá trị của a, b, c vào biểu thức 4(a-b)(b-c) và (c-a)$^{2{}}$, ta có: 4(a-b)(b-c) = 4(2022k - 2023k)(2023k - 2024k) = 4(-k)(-k) = 4k$^{2{}}$ (c-a)$^{2{}}$ = (2024k - 2022k)$^{2{}}$ = 2$^{2{}}$k$^{2{}}$ = 4k$^{2{}}$ Bước 3: So sánh hai biểu thức đã tính được: 4k$^{2{}}$ = 4k$^{2{}}$ Vì hai biểu thức bằng nhau, nên ta có thể kết luận rằng 4(a-b)(b-c)=(c-a)$^{2{}}$ là đúng. Vậy, ta đã chứng minh được rằng 4(a-b)(b-c)=(c-a)$^{2{}}$ là đúng.