đề xét dấu của các biểu thức sau

Đầu tiên, chúng ta cần xác định loại bài toán này. Đây là một bài toán xét dấu của hàm số đa thức và phân thức. Để giải quyết vấn đề này, chúng ta sẽ sử dụng các bước sau: 1. Xác định nghiệm của hàm số. 2. Vẽ biểu đồ số trục. 3. Chọn một điểm trong mỗi khoảng và thay vào hàm số để xác định dấu của hàm số trong khoảng đó. Bây giờ, hãy bắt đầu giải quyết từng phần của bài toán. a) $x^3-5x+2$ Bước 1: Tìm nghiệm của hàm số. Đặt $x^3-5x+2=0$, ta có hàm số bậc ba. Để tìm nghiệm, chúng ta cần giải phương trình này. Tuy nhiên, phương trình này không thể giải được bằng cách sử dụng phương pháp thông thường. Do đó, chúng ta cần sử dụng phương pháp số học hoặc phần mềm máy tính để tìm nghiệm. Bước 2: Vẽ biểu đồ số trục. Sau khi tìm được nghiệm, chúng ta vẽ chúng lên trục số. Bước 3: Chọn một điểm trong mỗi khoảng và thay vào hàm số. Chọn một số bất kỳ trong mỗi khoảng giữa các nghiệm, thay vào hàm số và xem dấu của kết quả. Nếu kết quả là số dương, thì hàm số có dấu "+" trong khoảng đó. Nếu kết quả là số âm, thì hàm số có dấu "-" trong khoảng đó. b) $x-\frac{x^2-x+6}{-x^2+3x+4}$ Bước 1: Tìm nghiệm của hàm số. Đặt $x-\frac{x^2-x+6}{-x^2+3x+4}=0$, ta có hàm số phân thức. Để tìm nghiệm, chúng ta cần giải phương trình này. Bước 2: Vẽ biểu đồ số trục. Sau khi tìm được nghiệm, chúng ta vẽ chúng lên trục số. Bước 3: Chọn một điểm trong mỗi khoảng và thay vào hàm số. Chọn một số bất kỳ trong mỗi khoảng giữa các nghiệm, thay vào hàm số và xem dấu của kết quả. Nếu kết quả là số dương, thì hàm số có dấu "+" trong khoảng đó. Nếu kết quả là số âm, thì hàm số có dấu "-" trong khoảng đó. Lưu ý: Khi xét dấu của hàm số phân thức, chúng ta cần xem xét cả tử số và mẫu số. Hàm số chỉ xác định khi mẫu số khác 0.