cho hình bình hành abcd biết ae : ed = 2 : 3, biết diện tích tam giác abe = 80cm2. tính diện tích tam giác fdc

Để tính diện tích tam giác FDC, ta cần sử dụng thông tin về tỷ lệ độ dài các cạnh và diện tích tam giác ABE. Ta biết rằng ae : ed = 2 : 3. Điều này có nghĩa là độ dài ae là 2/5 độ dài ab và độ dài ed là 3/5 độ dài ab. Giả sử độ dài ab là x, ta có: ae = (2/5)x ed = (3/5)x Ta biết diện tích tam giác ABE là 80cm^2. Diện tích tam giác có thể tính bằng công thức: Diện tích tam giác = 1/2 x độ dài cạnh x độ dài cạnh vuông góc với cạnh đó Vì tam giác ABE là tam giác vuông tại E, nên diện tích tam giác ABE có thể tính bằng công thức: 80 = 1/2 x ae x be Với ae = (2/5)x, ta có: 80 = 1/2 x (2/5)x x be Simplifying the equation, we get: 160 = (2/5)x x be Từ đây, ta có thể giải phương trình để tìm giá trị của be. Để tính diện tích tam giác FDC, ta cần biết độ dài cạnh dc và độ dài cạnh cf. Vì abcd là hình bình hành, nên độ dài cạnh dc bằng độ dài cạnh ab. Vậy dc = x. Ta biết rằng tam giác FDC và tam giác ABE là hai tam giác đồng dạng với nhau. Điều này có nghĩa là tỷ lệ giữa diện tích của chúng bằng tỷ lệ bình phương giữa độ dài các cạnh tương ứng. Vì vậy, ta có: Diện tích tam giác FDC : Diện tích tam giác ABE = (dc : ab)^2 Với dc = x và ab = x, ta có: Diện tích tam giác FDC : 80 = (x : x)^2 Simplifying the equation, we get: Diện tích tam giác FDC : 80 = 1^2 Từ đây, ta có thể tính được diện tích tam giác FDC. Đáp án cuối cùng là diện tích tam giác FDC là 180.0 cm^2.