Giải thích tại sao: Nếu hai số cùng chia hết cho – 3 thì tổng và hiệu của hai số đó cũng chia hết cho – 3. Hãy thử phát biểu một kết luận tổng quát.

Đầu tiên, chúng ta cần xác định loại bài toán này. Đây là một bài toán về số học, cụ thể là về tính chất của phép chia. Ý tưởng chính để giải quyết vấn đề này là sử dụng định lý về phép chia trong số học: Nếu a và b đều chia hết cho m, thì a + b và a - b cũng chia hết cho m. Bước 1: Xác định hai số a và b chia hết cho -3. Điều này có nghĩa là tồn tại hai số nguyên p và q sao cho a = -3p và b = -3q. Bước 2: Tính tổng và hiệu của hai số a và b. Tổng của a và b là a + b = -3p + -3q = -3(p + q). Vì p + q là một số nguyên (tổng của hai số nguyên), nên a + b chia hết cho -3. Hiệu của a và b là a - b = -3p - (-3q) = -3(p - q). Vì p - q là một số nguyên (hiệu của hai số nguyên), nên a - b cũng chia hết cho -3. Vậy, chúng ta có thể kết luận rằng nếu hai số cùng chia hết cho một số nguyên m, thì tổng và hiệu của hai số đó cũng chia hết cho m.