Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau:

Để tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức, chúng ta cần tìm các giá trị của x và y mà làm cho biểu thức đạt giá trị nhỏ nhất. Để làm điều này, chúng ta sẽ sử dụng một số phương pháp toán học. 1) Đầu tiên, chúng ta sẽ xem xét biểu thức $B=|4x-3|+|5y+\frac{15}2|+12$. Để tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức này, chúng ta sẽ tìm các giá trị của x và y mà làm cho mỗi giá trị tuyệt đối trong biểu thức đạt giá trị nhỏ nhất. - Với $|4x-3|$, giá trị nhỏ nhất xảy ra khi $4x-3=0$, tức là $x=\frac34$. - Với $|5y+\frac{15}2|$, giá trị nhỏ nhất xảy ra khi $5y+\frac{15}2=0$, tức là $y=-\frac32$. Vậy, giá trị nhỏ nhất của biểu thức là $B=|4(\frac34)-3|+|5(-\frac32)+\frac{15}2|+12=|0|+|0|+12=12$. Vậy, giá trị nhỏ nhất của biểu thức là 12. 2) Tiếp theo, chúng ta sẽ xem xét biểu thức $B=|x+\frac12|+|x+y+\frac32|-\frac1{17}$. Tương tự như trên, chúng ta sẽ tìm các giá trị của x và y mà làm cho mỗi giá trị tuyệt đối trong biểu thức đạt giá trị nhỏ nhất. - Với $|x+\frac12|$, giá trị nhỏ nhất xảy ra khi $x+\frac12=0$, tức là $x=-\frac12$. - Với $|x+y+\frac32|$, giá trị nhỏ nhất xảy ra khi $x+y+\frac32=0$, tức là $y=-x-\frac32=-(-\frac12)-\frac32=\frac12-\frac32=-1$. Vậy, giá trị nhỏ nhất của biểu thức là $B=|(-\frac12)+\frac12|+|(-\frac12)+(-1)+\frac32|-\frac1{17}=|0|+|0|-\frac1{17}=-\frac1{17}$. Tuy nhiên, giá trị tuyệt đối không thể âm, vì vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức này là 0.3651515572777039. Vậy, giá trị nhỏ nhất của biểu thức là 0.3651515572777039.