cưưưưưưưưưưưưư

Để giải bài toán này, chúng ta cần tìm giá trị của n sao cho (n+7) chia hết cho (n+1) và (2n+7) chia hết cho (n+1). Bước 1: Ta bắt đầu với phương trình (n+7) chia hết cho (n+1). Điều này có nghĩa là tồn tại một số nguyên k sao cho (n+7) = k(n+1). Ta sẽ giải phương trình này để tìm giá trị của n. Bước 2: Mở ngoặc và rút gọn phương trình, ta có n + 7 = kn + k. Tiếp theo, ta di chuyển tất cả các thành phần chứa n về một bên và tất cả các thành phần không chứa n về một bên khác. Ta được (k-1)n = 7 - k. Bước 3: Giải phương trình (k-1)n = 7 - k để tìm giá trị của n. Chúng ta có hai trường hợp: Trường hợp 1: Nếu k - 1 = 0, tức là k = 1, thì phương trình trở thành 0n = 7 - 1, hay n = 6/0. Tuy nhiên, n không thể chia cho 0, vì vậy không có giá trị nào của n thỏa mãn phương trình này. Trường hợp 2: Nếu k - 1 khác 0, ta có thể chia cả hai vế của phương trình cho (k-1) để tìm giá trị của n. Ta được n = (7 - k)/(k - 1). Bước 4: Tiếp theo, chúng ta cần kiểm tra xem giá trị của n từ bước 3 có thỏa mãn phương trình (2n+7) chia hết cho (n+1) hay không. Điều này có nghĩa là tồn tại một số nguyên m sao cho (2n+7) = m(n+1). Ta sẽ giải phương trình này để tìm giá trị của n. Bước 5: Mở ngoặc và rút gọn phương trình, ta có 2n + 7 = mn + m. Tiếp theo, ta di chuyển tất cả các thành phần chứa n về một bên và tất cả các thành phần không chứa n về một bên khác. Ta được (m-2)n = 7 - m. Bước 6: Giải phương trình (m-2)n = 7 - m để tìm giá trị của n. Chúng ta có hai trường hợp: Trường hợp 1: Nếu m - 2 = 0, tức là m = 2, thì phương trình trở thành 0n = 7 - 2, hay n = 5/0. Tuy nhiên, n không thể chia cho 0, vì vậy không có giá trị nào của n thỏa mãn phương trình này. Trường hợp 2: Nếu m - 2 khác 0, ta có thể chia cả hai vế của phương trình cho (m-2) để tìm giá trị của n. Ta được n = (7 - m)/(m - 2). Bước 7: Cuối cùng, chúng ta kiểm tra xem giá trị của n từ bước 6 có thỏa mãn cả hai phương trình ban đầu hay không. Nếu có, thì đó là giá trị của n mà chúng ta đang tìm kiếm. Vậy, để giải bài toán này, chúng ta cần tìm giá trị của n sao cho (n+7) chia hết cho (n+1) và (2n+7) chia hết cho (n+1). Sau khi áp dụng các bước trên, ta tìm được các giá trị của n như sau: Đối với phần b, n = 1, n = 2 và n = 5. Đối với phần c, n = 4. Vậy, đó là các giá trị của n mà thỏa mãn cả hai phương trình ban đầu.