giúp mình với

Đầu tiên, chúng ta cần xác định loại bài toán này. Đây là một bài toán về hệ phương trình không tuyến tính. Ý tưởng chính để giải quyết bài toán này là biến đổi hệ phương trình ban đầu thành hệ phương trình tuyến tính để dễ dàng giải quyết hơn. Các bước logic để giải quyết bài toán này cùng với lý do cho những bước đó: 1. Đặt $u = x + 1$, $v = y + 1$ và $w = z + 1$. Lý do chúng ta thực hiện bước này là để biến đổi hệ phương trình ban đầu thành hệ phương trình tuyến tính. 2. Thay các biến mới vào hệ phương trình ban đầu, sau đó giải hệ phương trình tuyến tính này. 3. Tìm giá trị của $x$, $y$ và $z$ từ các giá trị của $u$, $v$ và $w$. Bây giờ, chúng ta sẽ giải quyết bài toán theo từng bước: 1. Đặt $u = x + 1$, $v = y + 1$ và $w = z + 1$. Khi đó, hệ phương trình ban đầu trở thành: \[ (u-1)(v-1) + u + v - 2 = 1 \] \[ (u-1)(w-1) + u + w - 2 = 5 \] \[ (v-1)(w-1) + v + w - 2 = 2 \] Đơn giản hóa, ta được: \[ uv + u + v = 4 \] \[ uw + u + w = 8 \] \[ vw + v + w = 4 \] 2. Giải hệ phương trình tuyến tính này, ta được $u = 2$, $v = 2$ và $w = 2$. 3. Từ các giá trị của $u$, $v$ và $w$, ta tìm được $x = u - 1 = 1$, $y = v - 1 = 1$ và $z = w - 1 = 1$. Vậy, nghiệm của hệ phương trình là $x = 1$, $y = 1$ và $z = 1$.