Một ngọn đèn có khối lượng m = 1,2 kg được treo dưới trần nhà bằng một sợi dây. Biết dây chỉ chịu được lực căng lớn nhất là 10 N. Lấy g = 10 m/s2.

a) Chứng minh rằng không thể treo ngọn đèn này vào một đầu dây.

b) Người ta đã treo đèn này bằng cách luôn sợi dây qua một cái móc của đèn và hai đầu dây được gắn chặt trên trần nhà. Hai đầu dây có chiều dài bằng nhau và hợp với nhau một góc bằng 60°. Tính lực căng của mỗi nủa sợi dây

Question

Một ngọn đèn có khối lượng m = 1,2 kg được treo dưới trần nhà bằng một sợi dây. Biết dây chỉ chịu được lực căng lớn nhất là 10 N. Lấy g = 10 m/s2.

a) Chứng minh rằng không thể treo ngọn đèn này vào một đầu dây.

b) Người ta đã treo đèn này bằng cách luôn sợi dây qua một cái móc của đèn và hai đầu dây được gắn chặt trên trần nhà. Hai đầu dây có chiều dài bằng nhau và hợp với nhau một góc bằng 60°. Tính lực căng của mỗi nủa sợi dây

minhminh · Accepted Answer

Trọng lượng của ngọn đèn là:
$
P=m . g=1,2.10=12(N)
$

a) Ta có trọng lượng của ngọn đèn: P = 12 N.

Do đó, khi treo ngọn đèn vào một đầu dây thì lực căng dây T = P = 12 N (lớn hơn 10 N), nên không thể treo ngọn đèn này vào một đầu dây.

b. Treo ngọn đèn bằng một sợi dây $ ightarrow$ lực căng dây ở mỗi nửa sợi dây bằng nhau: $T_1=T_2$

Ta có hình vẽ:

Vật ở trạng thái cân bằng nên:
$
\begin{aligned}
& \vec{P}+\overrightarrow{T_1}+\overrightarrow{T_2}=\overrightarrow{0} \Rightarrow \vec{P}+\overrightarrow{P^{\prime}}=\overrightarrow{0} \
& \Rightarrow \vec{P}=-\overrightarrow{P^{\prime}} \Rightarrow P=P^{\prime}
\end{aligned}
$

Mà từ hình vẽ ta có:
$
P^{\prime}=2 T \cos \frac{\alpha}{2} \Rightarrow T=\frac{P}{2 \cos \frac{\alpha}{2}}=\frac{12}{2 \cdot \cos 30^0} \approx 6,9(N)
$

Timi · Answer

a) Để treo ngọn đèn này vào một đầu dây, ta cần lực căng của dây phải lớn hơn hoặc bằng trọng lực của ngọn đèn. 
Theo đề bài, lực căng lớn nhất mà dây có thể chịu được là 10 N. 
Trọng lực của ngọn đèn được tính bằng công thức: F = m * g = 1,2 kg * 10 m/s^2 = 12 N. 
Vì lực căng của dây (10 N) nhỏ hơn trọng lực của ngọn đèn (12 N), nên không thể treo ngọn đèn này vào một đầu dây.

b) Ta có thể treo đèn này bằng cách luôn sợi dây qua một cái móc của đèn và hai đầu dây được gắn chặt trên trần nhà. Hai đầu dây có chiều dài bằng nhau và hợp với nhau một góc bằng 60°.
Để tính lực căng của mỗi nửa sợi dây, ta sử dụng định luật Newton cho phần tử dọc của sợi dây:
∑Fy = 0
T - Fg = 0
T = Fg
Với T là lực căng của mỗi nửa sợi dây và Fg là trọng lực của ngọn đèn.
Trọng lực của ngọn đèn là 12 N (đã tính ở câu a).
Vậy lực căng của mỗi nửa sợi dây là 12 N.

nunalen · Answer

a) Ta có trọng lượng của ngọn đèn: P = 12 N.

Do đó, khi treo ngọn đèn vào một đầu dây thì lực căng dây T = P = 12 N (lớn hơn 10 N), nên không thể treo ngọn đèn này vào một đầu dây.

b) Ta có phương trình cân bằng lực:

Khi đèn cân bằng, các lực tác dụng lên đèn được biểu diễn như hình vẽ.

Chọn chiều dương là chiều thẳng đứng hướng xuống.

Chiếu lên chiều (+) của trục:

T₁ = T₂ = T = $\frac{P}{2cos30^{o}}=4\sqrt{3}N$

Vậy lực căng của mỗi sợi dây là 43–√ N.

Đức Anh Trần · Answer

a) Lực trọng của ngọn đèn là m*g = 1,2 kg * 10 m/s² = 12 N. Điều này lớn hơn lực căng tối đa mà sợi dây có thể chịu được (10 N). Do đó, không thể treo ngọn đèn này vào một đầu dây.

b) Khi ngọn đèn được treo như mô tả, lực trọng của nó sẽ được chia đều cho hai nửa sợi dây. Do đó, mỗi nửa sợi dây sẽ phải chịu một lực là F = m*g/2 = 12 N / 2 = 6 N.

lực căng T trong mỗi nửa sợi dây không chỉ phụ thuộc vào lực mà nó phải chịu, mà còn phụ thuộc vào góc giữa hai nửa sợi dây.

Cụ thể, theo định luật hình học về các lực, ta có:

T = F / cos(θ/2)

Ở đây, θ là góc giữa hai nửa sợi dây, là 60°. Do đó, θ/2 = 30°. Khi đó, ta có:

T = 6 N / cos(30°) = 6 N / (√3/2) = 12/√3 N ≈ 6.93 N

Vì vậy, lực căng của mỗi nửa sợi dây là 6.93 N, đủ nhỏ để sợi dây có thể chịu được.

Một ngọn đèn có khối lượng m = 1,2 kg được treo dưới trần nhà bằng một sợi dây. Biết dây chỉ chịu được lực căng lớn nhất là 10 N. Lấy g = 10 m/s2. a) Chứng minh rằng không thể treo ngọn đèn này vào mộ...