Hai số và (n>2) có thể đồng thời là số nguyên tố được không? Tại sao? HD: Trong 3 số nguyên liên tiếp có một số chia hết cho 3, nhưng không chia hết cho 3, do đó hoặc có một số chia hết cho 3 và lớn...

Để giải quyết vấn đề này, chúng ta cần xác định loại bài toán và nêu ý tưởng chính và các bước logic để giải quyết vấn đề. Sau đó, chúng ta sẽ giải quyết vấn đề từng bước một. Bước 1: Xác định loại bài toán và ý tưởng chính: - Loại bài toán: Bài toán liên quan đến số nguyên tố. - Ý tưởng chính: Kiểm tra xem hai số nguyên có thể đồng thời là số nguyên tố hay không. Bước 2: Giải quyết vấn đề từng bước một: - Bước 2.1: Xác định các số nguyên tố: + Số nguyên tố là số chỉ có hai ước số dương khác nhau là 1 và chính nó. + Ví dụ về các số nguyên tố: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, ... - Bước 2.2: Kiểm tra xem hai số nguyên có thể đồng thời là số nguyên tố hay không: + Điều kiện cần để hai số nguyên đồng thời là số nguyên tố là cả hai số đều phải là số nguyên tố. + Trong trường hợp này, chúng ta có hai số và n > 2. Vì vậy, chúng ta cần kiểm tra xem cả hai số có phải là số nguyên tố hay không. + Tuy nhiên, trong 3 số nguyên liên tiếp, luôn có một số chia hết cho 3, nhưng không chia hết cho 3. Do đó, hoặc có một số chia hết cho 3 và lớn hơn 3. + Vì vậy, không có trường hợp nào mà cả hai số đồng thời là số nguyên tố. Vậy, không có hai số nguyên nào đồng thời là số nguyên tố khi n > 2.