tìm số nguyên n sao cho n²+5n+9 là bội của n+3

1. Đây là một bài toán đại số, yêu cầu tìm số nguyên n sao cho biểu thức n² + 5n + 9 là bội của n + 3. Để giải quyết bài toán này, ta cần làm những bước sau: a) Tìm điều kiện để n² + 5n + 9 là bội của n + 3. b) Giải phương trình n² + 5n + 9 = k(n + 3), với k là một số nguyên. 2. Bước 1: Tìm điều kiện để n² + 5n + 9 là bội của n + 3. Để n² + 5n + 9 là bội của n + 3, ta cần phải có phép chia có số dư bằng 0. Điều này có nghĩa là tồn tại một số nguyên k sao cho n² + 5n + 9 = k(n + 3). Bước 2: Giải phương trình n² + 5n + 9 = k(n + 3). Ta bắt đầu bằng việc nhân hai vế của phương trình: n² + 5n + 9 = kn + 3k Tiếp theo, ta chuyển các thành phần chứa n về cùng một vế và các thành phần không chứa n về vế còn lại: n² + 5n - kn = 3k - 9 Tiếp theo, ta nhân hai vế của phương trình với -1 để đưa k về dạng dương: -n² - 5n + kn = -3k + 9 Sau đó, ta sắp xếp các thành phần chứa n theo thứ tự giảm dần: -n² + kn - 5n = -3k + 9 Tiếp theo, ta nhóm các thành phần chứa n và nhóm các thành phần không chứa n: (-n² + kn) - 5n = (-3k + 9) Ta có thể rút gọn biểu thức bên trái bằng cách lấy n làm yếu tố chung: n(-n + k - 5) = -3k + 9 Cuối cùng, ta chia cả hai vế của phương trình cho -n + k - 5 để tìm giá trị của n: n = \frac{-3k + 9}{-n + k - 5} Đây là công thức để tính giá trị của n dựa trên giá trị của k. Lưu ý: Để tìm giá trị cụ thể của n, ta cần biết giá trị của k.