2) Tim x biết: a) S-4x+x^2=2x-1 b) x^2-s+(x-2)(x-4)=0

1. Đây là một bài toán đại số, chúng ta sẽ giải phương trình để tìm giá trị của x. a) Phương trình S-4x+x^2=2x-1 có dạng ax^2 + bx + c = 0, trong đó a = 1, b = -6 và c = -1. b) Phương trình x^2-s+(x-2)(x-4)=0 cũng có dạng ax^2 + bx + c = 0, trong đó a = 1, b = -6 và c = 8-s. Để giải quyết cả hai phương trình này, chúng ta sẽ sử dụng phương pháp giải phương trình bậc hai. 2. Giải phương trình từng bước: a) S-4x+x^2=2x-1 Bước 1: Đưa tất cả các thành phần về cùng một phía và để phương trình bằng 0: x^2 - 6x + 1 = 0 Bước 2: Sử dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai: x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} Áp dụng vào phương trình này, ta có: x = \frac{-(-6) \pm \sqrt{(-6)^2 - 4(1)(1)}}{2(1)} x = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 4}}{2} x = \frac{6 \pm \sqrt{32}}{2} x = \frac{6 \pm 4\sqrt{2}}{2} x = 3 \pm 2\sqrt{2} Vậy, phương trình có hai nghiệm là x = 3 + 2\sqrt{2} và x = 3 - 2\sqrt{2}. b) x^2-s+(x-2)(x-4)=0 Bước 1: Đưa tất cả các thành phần về cùng một phía và để phương trình bằng 0: x^2 - s + (x-2)(x-4) = 0 Bước 2: Mở ngoặc và rút gọn: x^2 - s + (x^2 - 6x + 8) = 0 2x^2 - 6x - s + 8 = 0 Bước 3: Sử dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai: x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} Áp dụng vào phương trình này, ta có: x = \frac{-(-6) \pm \sqrt{(-6)^2 - 4(2)(-s+8)}}{2(2)} x = \frac{6 \pm \sqrt{36 + 8s - 64}}{4} x = \frac{6 \pm \sqrt{8s - 28}}{4} x = \frac{3 \pm \sqrt{2s - 7}}{2} Vậy, phương trình có hai nghiệm là x = \frac{3 + \sqrt{2s - 7}}{2} và x = \frac{3 - \sqrt{2s - 7}}{2}.