khoanh giúp với ạ

Câu 1: Đề bài yêu cầu tìm mệnh đề phủ định của mệnh đề $P(x): \forall x\in R, x^2+x+5>0$. Để tìm mệnh đề phủ định, ta sử dụng phép phủ định của mệnh đề tổng quát: $\neg(\forall x, P(x)) \equiv \exists x, \neg P(x)$. Vậy, mệnh đề phủ định của $P(x)$ là $\exists x\in R, x^2+x+5\leq0$. Đáp án: B.$^{\prime\prime}\exists x\in R,x^2+x+5\leq0^{\prime\prime}.$ Câu 2: Đề bài yêu cầu tìm số phần tử của tập hợp $A \ B$, trong đó $A=\{0;1;2;3;4;5\}$ và $B=\{0;1;2;6\}$. Tập hợp $A \ B$ là tập hợp các phần tử thuộc tập $A$ nhưng không thuộc tập $B$. Ta có thể tìm số phần tử của tập hợp này bằng cách lấy số phần tử của tập $A$ trừ đi số phần tử chung của tập $A$ và tập $B$. Số phần tử chung của tập $A$ và tập $B$ là 3 (phần tử 0, 1, và 2). Vậy, số phần tử của tập hợp $A \ B$ là $6 - 3 = 3$. Đáp án: D. 3. Câu 3: Đề bài yêu cầu tìm bất phương trình bậc nhất hai ẩn. Bất phương trình bậc nhất hai ẩn có dạng $ax + by + c > 0$ hoặc $ax + by + c \geq 0$, trong đó $a$, $b$, $c$ là các hệ số thực và $x$, $y$ là các biến số thực. Trong các bất phương trình đã cho, chỉ có bất phương trình C.$2x^2-4y>0$ là bất phương trình bậc nhất hai ẩn. Đáp án: C.$2x^2-4y>0$. Câu 4: Đề bài yêu cầu xác định phần không tô đậm trong hình vẽ biểu diễn tập nghiệm của một bất phương trình. Từ hình vẽ, ta thấy rằng phần không tô đậm là phần không thuộc tập nghiệm của bất phương trình. Vậy, phần không tô đậm trong hình vẽ biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình là tập nghiệm của bất phương trình D.$x-2y< 3$. Đáp án: D.$x-2y< 3$. Câu 5: Đề bài yêu cầu tìm hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn. Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn có dạng $\left\{\begin{array}lx + y < 0\\ z \geq 0\end{array}\right.$ hoặc $\left\{\begin{array}l-2x + y < 3\\ x + 3y < 1\end{array}\right.$, trong đó $x$, $y$, $z$ là các biến số thực. Trong các hệ bất phương trình đã cho, chỉ có hệ $\left\{\begin{array}lx + y < 0\\ z \geq 0\end{array}\right.$ là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn. Đáp án: A.$\left\{\begin{array}lx + z < 0\\ y \geq 0\end{array}\right.$. Câu 6: Đề bài yêu cầu tìm cặp $(x;y)$ để xưởng cơ khí được tiền lãi nhiều nhất. Gọi $x$ là số giờ sử dụng máy I và $y$ là số giờ sử dụng máy II. Theo đề bài, ta có hệ phương trình sau: $\left\{\begin{array}lx + 2y = 1\\ 6x + 3y = 1\end{array}\right.$ Giải hệ phương trình này, ta có: $\left\{\begin{array}lx = \frac{1}{4}\\ y = \frac{1}{12}\end{array}\right.$ Vậy, cặp $(x;y)$ để xưởng cơ khí được tiền lãi nhiều nhất là $(\frac{1}{4}; \frac{1}{12})$. Đáp án: B.$(x;y)=(\frac{23}{12};0).$ Câu 7: Đề bài yêu cầu tính giá trị của $cos\alpha$, biết rằng $sin\alpha=\frac{3}{5}$ và $90^0< \alpha< 180^0$. Ta sử dụng công thức Pythagoras trong tam giác vuông để tính giá trị của $cos\alpha$: $cos\alpha = \sqrt{1 - sin^2\alpha} = \sqrt{1 - \left(\frac{3}{5}\right)^2} = \sqrt{1 - \frac{9}{25}} = \sqrt{\frac{16}{25}} = \frac{4}{5}$. Đáp án: A.$\frac{4}{5}$. Câu 8: Đề bài yêu cầu tính bán kính $R$ của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC, biết rằng $\angle B = 120^0$ và cạnh $AC = 2\sqrt{3}cm$. Trong tam giác vuông ABC, ta có định lý cosin: $c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cdot cosC$ Với tam giác ABC, ta có: $AC^2 = AB^2 + BC^2 - 2AB \cdot BC \cdot cosB$ $(2\sqrt{3})^2 = AB^2 + AB^2 - 2AB \cdot AB \cdot cos120^0$ $12 = 2AB^2 + AB^2 + AB^2$ $12 = 4AB^2$ $AB^2 = 3$ $AB = \sqrt{3}$ Vậy, bán kính $R$ của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là $\frac{AB}{\sqrt{3}} = \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}} = 1$. Đáp án: A. $R = 1cm$.