Giúo mình với qj

Bước 1: Xác định loại bài toán và nêu ý tưởng chính và các bước logic để giải quyết bài toán. Bài toán này là một bài toán phương trình, trong đó chúng ta cần tìm giá trị của x. Để giải quyết bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng các bước sau: 1. Nhân cả hai phía của phương trình với 155 và 273 để loại bỏ mẫu số. 2. Sử dụng quy tắc luỹ thừa để đơn giản hóa phương trình. 3. Tổng hợp các thành phần có cùng cơ số để thu được một phương trình đơn giản. 4. Giải phương trình đơn giản để tìm giá trị của x. Bước 2: Giải quyết bài toán từng bước một. Bước 1: Nhân cả hai phía của phương trình với 155 và 273: \[155 \cdot \frac{5^{x+3}+5^{x+2}+5^{x+1}}{155} = 155 \cdot \frac{3^{2x+1}+3^{2x+3}+3^{2x+5}}{273}\] \[273 \cdot \frac{3^{2x+1}+3^{2x+3}+3^{2x+5}}{273} = 273 \cdot \frac{5^{x+3}+5^{x+2}+5^{x+1}}{155}\] Bước 2: Sử dụng quy tắc luỹ thừa để đơn giản hóa phương trình: \[5^{x+3}+5^{x+2}+5^{x+1} = 3^{2x+1}+3^{2x+3}+3^{2x+5}\] Bước 3: Tổng hợp các thành phần có cùng cơ số: \[5^{x+1}(5^2+5+1) = 3^{2x+1}(3^4+3^2+1)\] \[5^{x+1}(31) = 3^{2x+1}(91)\] Bước 4: Giải phương trình đơn giản: \[5^{x+1} = 3^{2x+1} \cdot \frac{91}{31}\] \[5^{x+1} = 3^{2x+1} \cdot 3\] \[5^{x+1} = 3^{2x+2}\] Để hai cơ số bằng nhau, ta có: \[x+1 = 2x+2\] \[x = -1\] Vậy giá trị của x là -1.