1 . Tính bằng cách hợp lý 53-(-7) + ( -53) -49 125. (-3) .(-8) .(-10) (-127).57+(-127).43 13-18-(-42)-15 128-[68+8(37-35) :4/ 2353-(473+2153) +(-55+373) (36+79)+(145-79-36) 2 x-20=(-43) (-2)x=(-10)...

Bài toán: 1 . Tính bằng cách hợp lý \[ 53-(-7) + ( -53) -49 \] Đầu tiên, ta tính các phép tính trong ngoặc đơn trước. Với phép tính $-(-7)$, ta biến dấu trừ trong ngoặc đơn thành dấu cộng và đổi dấu của số trong ngoặc đơn. Do đó, ta có: \[ 53-(-7) = 53+7 = 60 \] Tiếp theo, ta tính các phép tính còn lại từ trái qua phải. Ta có: \[ 60 + (-53) - 49 = 7 - 49 = -42 \] Vậy kết quả cuối cùng là $-42$. 2. Tiếp theo, chúng ta giải phương trình: \[ 125. (-3) .(-8) .(-10) \] Để tính tích của các số nguyên âm, ta nhân các số với nhau và tính số mũ của -1. Ta có: \[ 125. (-3) .(-8) .(-10) = -30000 \] Vậy kết quả cuối cùng là $-30000$. 3. Tiếp theo, chúng ta tính tổng của hai tích: \[ (-127).57+(-127).43 \] Ta có thể rút gọn biểu thức này bằng cách nhân $(-127)$ với tổng của $57$ và $43$. Ta có: \[ (-127).57+(-127).43 = (-127)(57+43) = (-127)(100) = -12700 \] Vậy kết quả cuối cùng là $-12700$. 4. Tiếp theo, chúng ta tính biểu thức: \[ 13-18-(-42)-15 \] Đầu tiên, ta giải quyết phép tính trong ngoặc đơn. Tương tự như bước 1, ta biến dấu trừ trong ngoặc đơn thành dấu cộng và đổi dấu của số trong ngoặc đơn. Ta có: \[ 13-18-(-42)-15 = 13-18+42-15 = 22 \] Vậy kết quả cuối cùng là $22$. 5. Tiếp theo, chúng ta giải phương trình: \[ 128-[68+8(37-35) :4/2353-(473+2153) +(-55+373)] \] Đầu tiên, ta tính các phép tính trong ngoặc vuông trước. Ta có: \[ 37-35 = 2 \] Tiếp theo, ta tính các phép tính trong ngoặc tròn. Ta có: \[ 8(37-35) = 8 \times 2 = 16 \] Tiếp theo, ta tính phép chia. Ta có: \[ 68+8(37-35) :4 = 68+16:4 = 68+4 = 72 \] Tiếp theo, ta tính các phép tính còn lại từ trái qua phải. Ta có: \[ 2353-(473+2153) +(-55+373) = 2353-2626+318 = 45 \] Cuối cùng, ta tính biểu thức chính. Ta có: \[ 128-[68+8(37-35) :4/2353-(473+2153) +(-55+373)] = 128-72/45 = 128-\frac{72}{45} = 128-1.6 = 126.4 \] Vậy kết quả cuối cùng là $126.4$. 6. Tiếp theo, chúng ta giải các phương trình sau đây: a) \[ x-20=(-43) \] Đầu tiên, ta đưa số hạng $-20$ sang bên phải và đổi dấu. Ta có: \[ x = -43 + 20 = -23 \] Vậy kết quả cuối cùng là $-23$. b) \[ (-2)x=(-10) \] Đầu tiên, ta chia cả hai vế của phương trình cho $-2$. Ta có: \[ x = \frac{-10}{-2} = 5.0 \] Vậy kết quả cuối cùng là $5.0$. c) \[ 2.x+(-14)=(-36) \] Đầu tiên, ta đưa số hạng $-14$ sang bên phải và đổi dấu. Ta có: \[ 2x = -36 + 14 = -22 \] Tiếp theo, ta chia cả hai vế của phương trình cho $2$. Ta có: \[ x = \frac{-22}{2} = -11.0 \] Vậy kết quả cuối cùng là $-11.0$. 7. Tiếp theo, chúng ta giải bài toán sau: Một đội y tế có $24$ bác sĩ và $108$ y tá. Chúng ta cần chia đội y tế đó thành các tổ sao cho số bác sĩ và số y tá được chia đều vào mỗi tổ. Để làm điều này, ta cần tìm ước chung lớn nhất của $24$ và $108$. Đầu tiên, ta phân tích $24$ và $108$ thành các thừa số nguyên tố: \[ 24 = 2^3 \times 3 \] \[ 108 = 2^2 \times 3^3 \] Tiếp theo, ta tìm ước chung lớn nhất bằng cách lấy các thừa số nguyên tố chung với số mũ nhỏ nhất của mỗi thừa số nguyên tố. Ta có: \[ \text{ƯCLN}(24, 108) = 2^2 \times 3 = 12 \] Vậy chúng ta có thể chia đội y tế thành $12$ tổ, mỗi tổ có $24/12 = 2$ bác sĩ và $108/12 = 9$ y tá. 8. Tiếp theo, chúng ta giải bài toán sau: Ba bạn Thủy, HÀ, Tuấn cùng tham gia một câu lạc bộ Toán. Thủy đến câu lạc bộ mỗi $4$ ngày, HÀ đến câu lạc bộ mỗi $6$ ngày, và Tuấn chỉ đến được mỗi ngày chủ nhật. Để tìm số ngày ít nhất để ba bạn lại gặp nhau tại câu lạc bộ, ta cần tìm bội chung nhỏ nhất của các số $4$, $6$, và $7$ (số ngày trong tuần). Ta có: \[ 4 = 2^2 \] \[ 6 = 2 \times 3 \] \[ 7 = 7 \] Để tìm bội chung nhỏ nhất, ta lấy các thừa số nguyên tố với số mũ lớn nhất của mỗi thừa số nguyên tố. Ta có: \[ \text{BCNN}(4, 6, 7) = 2^2 \times 3 \times 7 = 84 \] Vậy số ngày ít nhất để ba bạn lại gặp nhau tại câu lạc bộ là $84$ ngày. 9. Tiếp theo, chúng ta tính hiệu của hai năm: Pythagoras sinh vào khoảng năm $582$ trước Công Nguyên và Issac Newton sinh năm $1643$ Công Nguyên. Để tính khoảng cách giữa hai năm này, ta lấy hiệu của hai năm. Ta có: \[ 1643 - 582 = 1061 \] Vậy Pythagoras và Issac Newton sinh ra cách nhau $1061$ năm. 10. Cuối cùng, chúng ta tính số điểm của mỗi người sau cuộc thi: Trong cuộc thi "Hành trình văn hóa", mỗi người tham dự cuộc thi được tặng trước $500$ điểm. Sau đó, mỗi câu trả lời đúng được cộng $500$ điểm và mỗi câu trả lời sai được trừ $200$ điểm. Anh An trả lời đúng $5$ câu và sai $3$ câu. Số điểm của anh An là: \[ 500 + 5 \times 500 - 3 \times 200 = 2400 \] Chị Lan trả lời đúng $3$ câu và sai $5$ câu. Số điểm của chị Lan là: \[ 500 + 3 \times 500 - 5 \times 200 = 1000 \] Chị Trang trả lời đúng $6$ câu. Số điểm của chị Trang là: \[ 500 + 6 \times 500 = 2700 \] Vậy số điểm của mỗi người sau cuộc thi lần lượt là $2400$, $1000$, và $2700$.