hàm số y = 2 sin x trừ 1 tập số giá trị lớn nhất tại

Bước 1: Xác định loại bài toán và nêu ý tưởng chính và các bước logic để giải quyết bài toán. Đây là một bài toán về hàm số. Chúng ta cần tìm giá trị lớn nhất của hàm số y = 2sin(x) - 1 trên một tập số giá trị xác định. Ý tưởng chính để giải quyết bài toán này là tìm điểm cực đại của hàm số y = 2sin(x) - 1 trong khoảng xác định. Bước 2: Giải quyết bài toán từng bước. Lưu ý tới logic và lý do của từng bước. Bước 2.1: Xác định khoảng xác định Trong trường hợp này, chúng ta không được cung cấp tập số giá trị xác định cụ thể. Vì vậy, chúng ta sẽ giả định rằng khoảng xác định là khoảng từ 0 đến 2π (hoặc từ 0° đến 360°). Bước 2.2: Tìm điểm cực đại Để tìm điểm cực đại của hàm số y = 2sin(x) - 1, chúng ta cần tìm điểm mà đạo hàm của hàm số này bằng 0. Đạo hàm của hàm số y = 2sin(x) - 1 là y' = 2cos(x). Để tìm điểm mà đạo hàm bằng 0, ta giải phương trình 2cos(x) = 0. Phương trình này có hai nghiệm là x = π/2 và x = 3π/2. Bước 2.3: Kiểm tra điểm cực đại Để xác định xem điểm tìm được là điểm cực đại hay không, chúng ta cần kiểm tra giá trị của đạo hàm ở các điểm xung quanh điểm tìm được. - Khi x < π/2, ta thấy rằng đạo hàm y' = 2cos(x) > 0. Điều này cho thấy hàm số đang tăng lên. - Khi π/2 < x < 3π/2, ta thấy rằng đạo hàm y' = 2cos(x) < 0. Điều này cho thấy hàm số đang giảm xuống. - Khi x > 3π/2, ta thấy rằng đạo hàm y' = 2cos(x) > 0. Điều này cho thấy hàm số đang tăng lên. Vì vậy, điểm x = π/2 là điểm cực đại của hàm số y = 2sin(x) - 1 trong khoảng xác định từ 0 đến 2π. Bước 2.4: Tính giá trị lớn nhất Để tính giá trị lớn nhất của hàm số y = 2sin(x) - 1 trong khoảng xác định, chúng ta thay x = π/2 vào hàm số: y = 2sin(π/2) - 1 = 2 - 1 = 1. Vậy, giá trị lớn nhất của hàm số y = 2sin(x) - 1 trong khoảng xác định từ 0 đến 2π là 1.