Một chiếc cổng hình parabol có chiều rộng AB = 8 m và chiều cao 4 m bao gồm một cửa chính hình chữ nhật ở chính giữa và hai cánh cửa phụ hai bên (như hình vẽ). Hãy tỉnh chiều cao của cửa chính hình chữ...

Để giải bài toán này, chúng ta cần sử dụng kiến thức về hình parabol và hình chữ nhật. Trước tiên, chúng ta cần xác định phương trình của đường cong parabol. Đối với một parabol có đỉnh ở gốc tọa độ (0,0), phương trình của nó có dạng: \[y = ax^2\] Trong trường hợp này, chúng ta biết rằng chiều rộng của cổng là 8m và chiều cao là 4m. Vì đỉnh của parabol nằm ở giữa chiều rộng, ta có thể suy ra rằng đỉnh của parabol nằm ở điểm (4,4). Do đó, phương trình của parabol có thể được viết lại thành: \[y = a(x-4)^2 + 4\] Tiếp theo, chúng ta cần tìm phương trình của cửa chính hình chữ nhật. Chúng ta biết rằng chiều ngang của cửa là 4m, do đó phương trình của cửa chính hình chữ nhật có thể được viết là: \[x = 4\] Bây giờ, để tìm chiều cao của cửa chính hình chữ nhật, chúng ta cần tìm giá trị y tương ứng trên đường cong parabol khi x = 4. Thay x = 4 vào phương trình của parabol, ta có: \[y = a(4-4)^2 + 4 = a \cdot 0 + 4 = 4\] Vậy chiều cao của cửa chính hình chữ nhật là 4m. Tổng kết lại, chiều cao của cửa chính hình chữ nhật là 4m.