Bài 11. Tìm x thuộc N biết a) 21 chia hết cho (x – 2) b) 14 chia hết cho (2x + 1) d) (3x + 11) chia hết cho (x + 1) c) (x + 7) chia hết cho (x – 3) Bài 12. Tìm cặp số x, y là số nguyên biết...

Bài 11: a) Đề bài yêu cầu tìm giá trị của x sao cho 21 chia hết cho (x - 2). Để giá trị 21 chia hết cho (x - 2), ta cần tìm giá trị của x sao cho phép chia này có dư là 0. Ta có phương trình: 21 = k(x - 2), với k là một số nguyên. Để tìm giá trị của x, ta thực hiện các bước sau: - Chia 21 cho (x - 2) và gán kết quả bằng một số nguyên k. - Giải phương trình k(x - 2) = 21 để tìm giá trị của x. b) Đề bài yêu cầu tìm giá trị của x sao cho 14 chia hết cho (2x + 1). Tương tự như trường hợp a), ta cần tìm giá trị của x sao cho phép chia này có dư là 0. Ta có phương trình: 14 = k(2x + 1), với k là một số nguyên. Để tìm giá trị của x, ta thực hiện các bước sau: - Chia 14 cho (2x + 1) và gán kết quả bằng một số nguyên k. - Giải phương trình k(2x + 1) = 14 để tìm giá trị của x. c) Đề bài yêu cầu tìm giá trị của x sao cho (x + 7) chia hết cho (x - 3). Tương tự như trường hợp a), ta cần tìm giá trị của x sao cho phép chia này có dư là 0. Ta có phương trình: (x + 7) = k(x - 3), với k là một số nguyên. Để tìm giá trị của x, ta thực hiện các bước sau: - Chia (x + 7) cho (x - 3) và gán kết quả bằng một số nguyên k. - Giải phương trình k(x - 3) = (x + 7) để tìm giá trị của x. d) Đề bài yêu cầu tìm giá trị của x sao cho (3x + 11) chia hết cho (x + 1). Tương tự như trường hợp a), ta cần tìm giá trị của x sao cho phép chia này có dư là 0. Ta có phương trình: (3x + 11) = k(x + 1), với k là một số nguyên. Để tìm giá trị của x, ta thực hiện các bước sau: - Chia (3x + 11) cho (x + 1) và gán kết quả bằng một số nguyên k. - Giải phương trình k(x + 1) = (3x + 11) để tìm giá trị của x. Bài 12: a) Đề bài yêu cầu tìm cặp số nguyên x, y sao cho (x - 1)(y + 5) = 18. Để tìm cặp số nguyên x, y, ta thực hiện các bước sau: - Giải phương trình (x - 1)(y + 5) = 18 để tìm giá trị của x và y. b) Đề bài yêu cầu tìm cặp số nguyên x, y sao cho 2xy - y + 6x = 18. Để tìm cặp số nguyên x, y, ta thực hiện các bước sau: - Giải phương trình 2xy - y + 6x = 18 để tìm giá trị của x và y. Bài 13: a) Đề bài yêu cầu tìm cặp số nguyên a, b sao cho a + b = 150 và ƯCLN(a, b) = 5. Để tìm cặp số nguyên a, b, ta thực hiện các bước sau: - Tìm một số nguyên dương k sao cho a = 5k và b = 150 - 5k. - Giải phương trình 5k + (150 - 5k) = 150 để tìm giá trị của k. - Tính giá trị của a và b từ kết quả của k. b) Đề bài yêu cầu tìm cặp số nguyên a, b sao cho ab = 768 và ƯCLN(a, b) = 8. Để tìm cặp số nguyên a, b, ta thực hiện các bước sau: - Tìm một số nguyên dương k sao cho a = 8k và b = 768/8k. - Giải phương trình 8k * (768/8k) = 768 để tìm giá trị của k. - Tính giá trị của a và b từ kết quả của k. c) Đề bài yêu cầu tìm cặp số nguyên a, b sao cho ƯCLN(a, b) = 10 và BCNN(a, b) = 90. Để tìm cặp số nguyên a, b, ta thực hiện các bước sau: - Tìm một số nguyên dương k sao cho a = 10k và b = 90/k. - Giải phương trình 10k * (90/k) = 90 để tìm giá trị của k. - Tính giá trị của a và b từ kết quả của k. d) Đề bài yêu cầu tìm cặp số nguyên a, b sao cho BCNN(a, b) + ƯCLN(a, b) = 15. Để tìm cặp số nguyên a, b, ta thực hiện các bước sau: - Tìm một số nguyên dương k sao cho BCNN(a, b) = 15 - k. - Giải phương trình 15 - k + k = 15 để tìm giá trị của k. - Tính giá trị của a và b từ kết quả của k. Bài 14: a) Đề bài yêu cầu chứng minh rằng 5n + 1 và 6n + 1 là 2 số nguyên tố cùng nhau (n thuộc N). Để chứng minh điều này, ta cần chứng minh rằng ƯCLN(5n + 1, 6n + 1) = 1. Ta thực hiện các bước sau: - Sử dụng thuật toán Euclid để tính ƯCLN(5n + 1, 6n + 1). - Chứng minh rằng kết quả là 1. b) Đề bài yêu cầu tìm ƯCLN(2n + 1, 9n + 6) (n thuộc N). Để tìm ƯCLN(2n + 1, 9n + 6), ta thực hiện các bước sau: - Sử dụng thuật toán Euclid để tính ƯCLN(2n + 1, 9n + 6). c) Đề bài yêu cầu chứng minh rằng ƯCLN(a, b) = ƯCLN(5a + 2b, 7a + 3b) (a, b thuộc N). Để chứng minh điều này, ta thực hiện các bước sau: - Sử dụng thuật toán Euclid để tính ƯCLN(a, b) và ƯCLN(5a + 2b, 7a + 3b). - Chứng minh rằng kết quả là như nhau.