Chọn khẳng định sai ? A. Nếu đường thẳng a song song với mặt phẳng (Q) thì có duy nhất một mặt phẳng (P) chứa a và song song với mặt phẳng (Q) B. Nếu đường thẳng a song song với mặt phẳng (Q) thì có vô...

Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần hiểu rõ các khái niệm về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian ba chiều. Trước tiên, chúng ta cần biết rằng một đường thẳng có thể được xác định bởi hai điểm trên đường thẳng đó. Một mặt phẳng cũng có thể được xác định bởi ba điểm không thẳng hàng trên mặt phẳng đó. Bây giờ, chúng ta sẽ xem xét từng khẳng định và kiểm tra xem chúng có đúng hay sai. A. Nếu đường thẳng a song song với mặt phẳng (Q) thì có duy nhất một mặt phẳng (P) chứa a và song song với mặt phẳng (Q). Để kiểm tra khẳng định này, chúng ta cần xem xét trường hợp đường thẳng a và mặt phẳng (Q) có tồn tại hay không. Nếu đường thẳng a và mặt phẳng (Q) không tồn tại, thì khẳng định này là đúng. Ngược lại, nếu đường thẳng a và mặt phẳng (Q) tồn tại, thì chúng ta cần xác định xem có tồn tại duy nhất một mặt phẳng (P) chứa a và song song với mặt phẳng (Q) hay không. Nếu có nhiều hơn một mặt phẳng (P) thỏa mãn điều kiện này, thì khẳng định A là sai. B. Nếu đường thẳng a song song với mặt phẳng (Q) thì có vô số mặt phẳng chứa a và song song với mặt phẳng (Q). Để kiểm tra khẳng định này, chúng ta cần xem xét trường hợp đường thẳng a và mặt phẳng (Q) có tồn tại hay không. Nếu đường thẳng a và mặt phẳng (Q) không tồn tại, thì khẳng định này là đúng. Ngược lại, nếu đường thẳng a và mặt phẳng (Q) tồn tại, thì chúng ta cần xác định xem có tồn tại vô số mặt phẳng chứa a và song song với mặt phẳng (Q) hay không. Điều này là đúng vì mỗi điểm trên đường thẳng a đều xác định một mặt phẳng chứa a và song song với mặt phẳng (Q). Vì vậy, khẳng định B là sai. C. Hai mặt phẳng phân biệt cùng song song với mặt phẳng thứ ba thì song song với nhau. Để kiểm tra khẳng định này, chúng ta cần xem xét trường hợp hai mặt phẳng phân biệt và mặt phẳng thứ ba có tồn tại hay không. Nếu không tồn tại hai mặt phẳng phân biệt và mặt phẳng thứ ba, thì khẳng định này là đúng. Ngược lại, nếu tồn tại hai mặt phẳng phân biệt và mặt phẳng thứ ba, thì chúng ta cần xác định xem hai mặt phẳng phân biệt có song song với nhau hay không. Điều này là đúng vì nếu hai mặt phẳng phân biệt cùng song song với mặt phẳng thứ ba, thì chúng cũng phải song song với nhau. Vì vậy, khẳng định C là đúng. D. Qua một điểm nằm ngoài một mặt phẳng cho trước có một và chỉ một mặt phẳng song song với mặt phẳng đã cho. Để kiểm tra khẳng định này, chúng ta cần xem xét trường hợp một điểm nằm ngoài một mặt phẳng cho trước có tồn tại hay không. Nếu không tồn tại điểm nằm ngoài mặt phẳng, thì khẳng định này là đúng. Ngược lại, nếu tồn tại một điểm nằm ngoài mặt phẳng, thì chúng ta cần xác định xem có tồn tại một và chỉ một mặt phẳng song song với mặt phẳng đã cho hay không. Điều này là đúng vì mỗi điểm nằm ngoài mặt phẳng đều xác định một mặt phẳng song song với mặt phẳng đã cho. Vì vậy, khẳng định D là đúng. Tóm lại, khẳng định sai là B.