cho hình hộp chữ nhật ABCD a'b'c'd' có AB bằng 2a AD = 2a và aa' = a tính bán kính r của mặt cầu đi qua giao điểm A B c d a'c'd' c' là

Cao Hồng Vũ

Để tính bán kính r của mặt cầu đi qua giao điểm A, B, C, D, A', C', D', ta có thể sử dụng định lý Tam giác vuông.

Vì AB = 2a và AD = 2a, ta có thể suy ra ABCD là một hình vuông với cạnh bằng 2a.

Định lý Tam giác vuông cho biết trong một tam giác vuông, đường cao từ đỉnh vuông góc đến cạnh huyền có độ dài bằng tích hai cạnh góc vuông chia cho độ dài cạnh huyền.

Áp dụng định lý này vào tam giác ABC, ta có:

AC^2 = AB^2 + BC^2

AC^2 = (2a)^2 + a^2

AC^2 = 4a^2 + a^2

AC^2 = 5a^2

Do đó, AC = √(5a^2) = a√5

Bán kính r của mặt cầu đi qua giao điểm A, B, C, D, A', C', D' chính là nửa đường chéo của hình vuông ABCD, nên:

r = AC/2 = (a√5)/2 = (√5/2)a

Vậy, bán kính r của mặt cầu là (√5/2)a.

LƯU Ý: BÀI NÀY MÌNH LÀM ĐỂ THAM KHẢO NHA