01/01/2024
01/01/2024
01/01/2024
I là trung điểm của PM
I là trung điểm của AN
⟹APNM là hình bình hành
MP vuông góc AN
⟹APNM là hình thoi
b)APMN là hình thoi
⟹AM=AP
⟹AN là phân giác góc PAM
⟹góc PAN = góc NAM
mà góc NAM = góc CAB
⟹góc PAN = góc CAB
Xét 2 tam giác DPA và BMA có
AB=AD
AM=AP
góc PAN = góc CAB
⟹ tam giác DPA bằng tam giác BMA ( c-g-c)
⟹DP=BM
c)
01/01/2024
a. Tứ giác AMNP là hình bình hành. Lý do là vì P, N lần lượt là điểm đối xứng của M và A qua I, nên theo định nghĩa của phép đối xứng qua một điểm, ta có AM = NP và AN = MP.
b. Để chứng minh BM = PD, ta có thể sử dụng phép đối xứng qua điểm I mà ta đã sử dụng ở phần a. Cụ thể, vì P là điểm đối xứng của M qua I, nên IP = IM. Tương tự, vì N là điểm đối xứng của A qua I, nên IN = IA. Do đó, BM = MI + IB = PI + IN = PD.
c. Để chứng minh C, Q, N thẳng hàng, ta cần chứng minh rằng tỉ số (CQ: QN) là một số hữu tỉ. Tuy nhiên, vì Q là giao điểm của BM và PD, và BM cắt AC tại M, PD cắt AN tại P, nên tỉ số (CQ: QN) bằng tỉ số (CM:MP), mà (CM: MP) là một số hữu tỉ (vì AM > MC), nên C, Q, N thẳng hàng.
Nếu bạn muốn hỏi bài tập
Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút
CÂU HỎI LIÊN QUAN
Top thành viên trả lời