Cho cấp số cộng 2u3- u2= 10 u4 +u6 Tính S10

1. Đây là một bài toán liên quan đến cấp số cộng. Chúng ta được cho biết công thức tổng quát của cấp số cộng là: \[S_n = \frac{n}{2}(a_1 + a_n)\] Trong đó, \(S_n\) là tổng của \(n\) số trong cấp số cộng, \(a_1\) là số hạng đầu tiên và \(a_n\) là số hạng cuối cùng. Để giải bài toán này, chúng ta cần tìm công thức tổng quát của cấp số cộng đã cho và tính giá trị của \(S_{10}\). 2. Giải bài toán: Bước 1: Tìm công thức tổng quát của cấp số cộng đã cho. Ta có công thức tổng quát của cấp số cộng là: \[a_n = a_1 + (n-1)d\] Trong đó, \(a_n\) là số hạng thứ \(n\), \(a_1\) là số hạng đầu tiên và \(d\) là công sai. Cho cấp số cộng \(2u^3 - u^2 = 10\), ta có thể suy ra công sai \(d\) bằng cách lấy hiệu của hai số hạng liên tiếp: \[d = (2u^3 - u^2) - (u^3 - u^2) = u^3\] Bước 2: Tính giá trị của \(S_{10}\) bằng cách sử dụng công thức tổng quát của cấp số cộng. Ta biết rằng \(S_{10} = \frac{10}{2}(a_1 + a_{10})\). Để tính được giá trị của \(S_{10}\), chúng ta cần tìm số hạng đầu tiên (\(a_1\)) và số hạng thứ 10 (\(a_{10}\)). Đầu tiên, ta tìm \(a_1\) bằng cách thay \(n = 1\) vào công thức tổng quát của cấp số cộng: \[a_1 = a_1 + (1-1)d = a_1\] Tiếp theo, ta tìm \(a_{10}\) bằng cách thay \(n = 10\) vào công thức tổng quát của cấp số cộng: \[a_{10} = a_1 + (10-1)d = a_1 + 9d\] Vậy, \(S_{10} = \frac{10}{2}(a_1 + a_{10}) = 5(a_1 + a_1 + 9d) = 5(2a_1 + 9d)\) Bước 3: Tính giá trị của \(S_{10}\) dựa trên công thức đã tìm được. Thay \(d = u^3\) vào công thức \(S_{10}\), ta có: \[S_{10} = 5(2a_1 + 9u^3)\] Để tính được giá trị của \(S_{10}\), chúng ta cần biết giá trị của \(a_1\) và \(u\). Tuy nhiên, trong bài toán này, không có đủ thông tin để tìm ra giá trị cụ thể của \(a_1\) và \(u\). Do đó, không thể tính được giá trị của \(S_{10}\) mà chỉ có thể biểu diễn công thức tổng quát của \(S_{10}\) dựa trên các thông số đã cho.