Ông An có khu vườn hình chữ nhật có chiều dài và chiều rộng là một số tự nhiên. Ông muốn tăng chiều dài thêm 5 mét mở rộng khu vườn để trồng hoa và dành 3m2 làm nơi để hệ thống tưới nước tự động. Khi đó diện tích trồng hoa của khu vườn là 357 ( m2 ). Tính chiều dài và chiều rộng của khu vườn ban đầu, biết chiều dài ban đầu của khu vườn là một số nguyên tố nhỏ hơn 50.

Question

daothicamtien · Accepted Answer

Gọi chiều dài là $\displaystyle x$, chiều rộng là $\displaystyle y$
Ta có $\displaystyle ( x+5) .y-9=357$
Hay $\displaystyle ( x+5) .y=362$
$\displaystyle y=\frac{362}{x+5}$ nguyên dương và nguyên tố nên ta có
$\displaystyle x+5\geqslant 7$
$\displaystyle 362=2.181$
Vậy $\displaystyle x+5=181$ hay $\displaystyle x=176m$
$\displaystyle y=2m$
Vậy chiều dài là $\displaystyle 176m$ chiều rộng là $\displaystyle 2m$

Timi · Answer

Bài toán này là bài toán hình học về hình chữ nhật. Để giải quyết bài toán, ta cần tìm chiều dài và chiều rộng ban đầu của khu vườn.

Bước 1: Đặt biến
- Gọi x là chiều dài ban đầu của khu vườn (số nguyên tố nhỏ hơn 50).
- Gọi y là chiều rộng ban đầu của khu vườn.

Bước 2: Xây dựng phương trình
- Diện tích ban đầu của khu vườn là x * y.
- Sau khi tăng chiều dài thêm 5 mét, diện tích trồng hoa là (x + 5) * y.
- Vì ông An dành 3m2 để hệ thống tưới nước tự động, nên diện tích trồng hoa thực tế là (x + 5) * y - 3.

Theo đề bài, diện tích trồng hoa của khu vườn là 357m2, ta có phương trình:
(x + 5) * y - 3 = 357

Bước 3: Giải phương trình
(x + 5) * y - 3 = 357
xy + 5y - 3 = 357
xy + 5y = 360

Bước 4: Tìm các cặp số nguyên tố nhỏ hơn 50 thỏa mãn phương trình
Dựa vào đề bài, ta có thể tìm các cặp số nguyên tố nhỏ hơn 50 thỏa mãn phương trình xy + 5y = 360. Ta có thể thử từng cặp số để tìm nghiệm.

Các cặp số nguyên tố nhỏ hơn 50:
(2, 3), (2, 5), (2, 7), ..., (47, 43), (47, 47)

Thử từng cặp số:
- Với (2, 3): 2 * 3 + 5 * 3 = 21 (không thỏa mãn)
- Với (2, 5): 2 * 5 + 5 * 5 = 35 (không thỏa mãn)
- Với (2, 7): 2 * 7 + 5 * 7 = 49 (không thỏa mãn)
- ...
- Với (47, 43): 47 * 43 + 5 * 43 = 2146 (không thỏa mãn)
- Với (47, 47): 47 * 47 + 5 * 47 = 2824 (không thỏa mãn)

Không có cặp số nguyên tố nhỏ hơn 50 thỏa mãn phương trình xy + 5y = 360. Do đó, bài toán không có nghiệm.

Vậy, không có giá trị của chiều dài và chiều rộng ban đầu của khu vườn thỏa mãn yêu cầu đề bài.

đồ đáng ghét ;-; · Answer

{"userId":5152410,"userName":"Mr.Tony"}

Gọi chiều dài là x, chiều rộng là y

ta có (x+5).y-9= 357

Hay (x+5),y= 362

y= 362/(x+5) nguyên dương và nguyên tố nên ta có

x+5 >=7

362= 2.181

Vậy x+5= 181 Hay x= 176m

y=2 m

Vậy chiều dài là 176m chiều rộng là 2m

Ông An có khu vườn hình chữ nhật có chiều dài và chiều rộng là một số tự nhiên. Ông muốn tăng chiều dài thêm 5 mét mở rộng khu vườn để trồng hoa và dành 3m2 làm nơi để hệ thống tưới nước tự động. Khi đ...