08/01/2024
08/01/2024
08/01/2024
Theo định lý Vi-ét, tổng của hai nghiệm của phương trình bậc hai x2 + (2m + 1)x + 3m = 0 là:
S = -(2m + 1)/1 = -2m - 1
Do đó, nghiệm x2 của phương trình là:
x2 = -S = 2m + 1
Vì x1 = 3, nên x2 = 2m + 1.
Để x1 và x2 là hai nghiệm phân biệt, cần có:
x1 - x2 ≠ 0
3 - (2m + 1) ≠ 0
1 - 2m ≠ 0
2m ≠ 1
m ≠ 1/2
Vậy, m là số thực và m ≠ 1/2.
Nhận xét:
Ví dụ:
08/01/2024
viet quocĐể tìm nghiệm còn lại x2 của phương trình, ta có thể sử dụng công thức Viết lại phương trình bậc hai dưới dạng tích của hai nhân tử:
x^2 + (2m + 1)x + 3m = 0
(x - x1)(x - x2) = 0
Với x1 = 3 là một nghiệm đã cho, ta có:
(x - 3)(x - x2) = 0
Mở ngoặc và so sánh các hệ số tương ứng, ta có:
x^2 - x2x - 3x + 3x2 = 0
x^2 - (x2 + 3)x + 3x2 = 0
So sánh với phương trình ban đầu, ta có:
x2 + 3 = 2m + 1
3x2 = 3m
Từ đó, ta có hệ phương trình:
x2 + 3 = 2m + 1
3x2 = 3m
Giải hệ phương trình này, ta tìm được giá trị của x2 và m.
Nếu bạn muốn hỏi bài tập
Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút
CÂU HỎI LIÊN QUAN
07/07/2025
06/07/2025
06/07/2025
Top thành viên trả lời