Phương trình x2 + (2m + 1)x + 3m = 0 (với m là tham số) có hai nghiệm phân biệt, trong đó có một nghiệm là x1 = 3, nghiệm còn lại là x2

ADS
thumb up 0
thumb down
Trả lời câu hỏi của đang cô đơn
  • Câu trả lời phải chính xác, đầy đủ dựa trên kiến thức xác thực:
    • ✔ Đối với câu hỏi trắc nghiệm: Đưa đáp án lựa chọn + giải thích lý do chọn đáp án.
    • ✔ Đối với câu hỏi tự luận: Đưa lời giải và đáp án cho câu hỏi.
    • ✔ Đối với câu hỏi trả lời ngắn: Đưa ra đáp án + giải thích lý do.
    • ✔ Chấp nhận sử dụng ảnh do thành viên viết tay, ảnh cần rõ nét, không bị mờ, vỡ ảnh.
  • Sử dụng ngôn ngữ rõ ràng, dễ hiểu.
  • Tránh đưa ra các ý kiến cá nhân mang tính chất chủ quan.
  • Nếu sử dụng thông tin từ nguồn khác, phải trích dẫn nguồn đầy đủ và chính xác.
  • Tuyệt đối không được sao chép các thông tin từ các trang khác, từ AI hoặc chatGPT.
ADS
CÂU TRẢ LỜI
avatar
Timi

08/01/2024

Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
1. Đây là một bài toán về phương trình bậc hai. Chúng ta đã biết rằng phương trình này có hai nghiệm phân biệt, trong đó một nghiệm đã được cho là x1 = 3. Ta cần tìm nghiệm còn lại x2 và giá trị của tham số m. Các bước giải quyết bài toán: - Bước 1: Sử dụng công thức Viết để tính toán nghiệm x2. - Bước 2: Sử dụng giá trị của x1 và x2 để tìm giá trị của tham số m. 2. Giải quyết bài toán: Bước 1: Sử dụng công thức Viết để tính toán nghiệm x2. Phương trình đã cho: x^2 + (2m + 1)x + 3m = 0 Theo công thức Viết, ta có: x1 + x2 = -(hệ số bậc nhất)/(hệ số bậc hai) x1 + x2 = -(2m + 1) Với x1 = 3, ta có: 3 + x2 = -(2m + 1) Từ đó, ta suy ra: x2 = -(2m + 1) - 3 x2 = -2m - 4 Bước 2: Sử dụng giá trị của x1 và x2 để tìm giá trị của tham số m. Ta đã biết rằng một trong hai nghiệm là x1 = 3. Thay x1 = 3 vào phương trình ban đầu, ta có: (3)^2 + (2m + 1)(3) + 3m = 0 9 + 6m + 3 + 3m = 0 9m + 12 = 0 9m = -12 m = -\frac{12}{9} m = -\frac{4}{3} Vậy, giá trị của tham số m là -\frac{4}{3} và nghiệm còn lại là x2 = -2m - 4.
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
0/5 (0 đánh giá)
thumb up 0
thumb down
0 bình luận
Bình luận
avatar
level icon
lanhchanh

08/01/2024


Theo định lý Vi-ét, tổng của hai nghiệm của phương trình bậc hai x2 + (2m + 1)x + 3m = 0 là:

S = -(2m + 1)/1 = -2m - 1

Do đó, nghiệm x2 của phương trình là:

x2 = -S = 2m + 1

Vì x1 = 3, nên x2 = 2m + 1.

Để x1 và x2 là hai nghiệm phân biệt, cần có:

x1 - x2 ≠ 0
3 - (2m + 1) ≠ 0
1 - 2m ≠ 0
2m ≠ 1
m ≠ 1/2

Vậy, m là số thực và m ≠ 1/2.

Nhận xét:

  • Nếu m = 1/2, thì phương trình có nghiệm kép x = 3/2.
  • Nếu m > 1/2, thì nghiệm x2 của phương trình là số dương.
  • Nếu m < 1/2, thì nghiệm x2 của phương trình là số âm.

Ví dụ:

  • Nếu m = 0, thì phương trình có nghiệm x1 = x2 = 3.
  • Nếu m = 1, thì phương trình có nghiệm x1 = 2 và x2 = 1.
  • Nếu m = -1, thì phương trình có nghiệm x1 = 0 và x2 = -3.
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
0/5 (0 đánh giá)
thumb up 0
thumb down
0 bình luận
Bình luận
ADS
avatar
level icon

viet quocĐể tìm nghiệm còn lại x2 của phương trình, ta có thể sử dụng công thức Viết lại phương trình bậc hai dưới dạng tích của hai nhân tử:

x^2 + (2m + 1)x + 3m = 0

(x - x1)(x - x2) = 0

Với x1 = 3 là một nghiệm đã cho, ta có:

(x - 3)(x - x2) = 0

Mở ngoặc và so sánh các hệ số tương ứng, ta có:

x^2 - x2x - 3x + 3x2 = 0

x^2 - (x2 + 3)x + 3x2 = 0

So sánh với phương trình ban đầu, ta có:

x2 + 3 = 2m + 1

3x2 = 3m

Từ đó, ta có hệ phương trình:

x2 + 3 = 2m + 1

3x2 = 3m

Giải hệ phương trình này, ta tìm được giá trị của x2 và m.

Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
0/5 (0 đánh giá)
thumb up 0
thumb down
0 bình luận
Bình luận

Nếu bạn muốn hỏi bài tập

Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút

Ảnh ads

CÂU HỎI LIÊN QUAN

logo footer
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
Location Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Tải ứng dụng FQA
app store ch play
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved
gift-box
survey
survey
Đặt câu hỏi