<p>Cho tam giác ABC với AM là trung tuyến và G là trọng tâm tam giác cho tam giac ABC voi AM la trung tuyen va G la trong tam tam giac a) chung minh GA = 2GM b) biet GM = 2cm. tinh GA</p>

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng một số kiến thức về trung tuyến và trọng tâm của tam giác. Trước tiên, để chứng minh rằng GA = 2GM, ta cần biết rằng trong tam giác ABC, trung tuyến AM chia đôi đoạn thẳng BC. Điều này có thể được chứng minh bằng cách sử dụng tính chất của trung tuyến. Tiếp theo, để tính GA khi biết GM = 2cm, ta sử dụng một tính chất quan trọng của trọng tâm: trọng tâm chia đôi đoạn thẳng nối một đỉnh của tam giác với điểm trung điểm của cạnh đối diện. Vì vậy, ta có thể áp dụng công thức sau để tính GA: \[GA = 2 \cdot GM\] Thay vào đó GM = 2cm, ta có: \[GA = 2 \cdot 2 = 4 \, \text{cm}\] Vậy kết quả là GA = 4cm.