Câu 6 (10 điểm). Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho điểm A(12; 5). Đường thẳng qua A cắt các tia Ox, Oy lần lượt tại B, C. Tính khoảng cách từ điểm O đến BC để diện tích tam giác OBC bằng 120 (đvdt).

thumb up 1
thumb down
Trả lời câu hỏi của Trần. Dang Truong

Làm sao để có câu trả lời hay nhất?

  • Luôn có GIẢI THÍCH các bước giải
  • Không copy câu trả lời của Timi
  • Không sao chép trên mạng
  • Không spam câu trả lời để nhận điểm
  • Spam sẽ bị khóa tài khoản
CÂU TRẢ LỜI
avatar
Timi

11/01/2024

Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
Để giải bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng các công thức và kiến thức về hình học trong mặt phẳng Oxy. Đầu tiên, chúng ta cần tìm phương trình đường thẳng BC. Vì đường thẳng này đi qua điểm A(12; 5) và cắt trục Ox tại B, nên ta có thể viết phương trình đường thẳng BC dưới dạng: \[BC: y = mx + b\] Trong đó, m là hệ số góc của đường thẳng BC và b là hệ số tự do. Để tìm m, ta sử dụng công thức tính hệ số góc của đường thẳng qua hai điểm: \[m = \frac{{y_2 - y_1}}{{x_2 - x_1}}\] Ở đây, ta có điểm A(12; 5) và điểm B(0; b), nên ta có thể tính được m: \[m = \frac{{5 - b}}{{12 - 0}}\] Tiếp theo, để tìm b, ta sử dụng điểm C(c; 0). Vì điểm C nằm trên đường thẳng BC, nên ta có thể thay vào phương trình đường thẳng BC: \[0 = mc + b\] Thay m = (5 - b)/12 vào phương trình trên, ta có: \[0 = \frac{{5 - b}}{{12}}c + b\] Giải phương trình này, ta sẽ tìm được giá trị của b. Tiếp theo, để tính khoảng cách từ điểm O đến đường thẳng BC, ta sử dụng công thức: \[d = \frac{{|Ax_0 + By_0 + C|}}{{\sqrt{{A^2 + B^2}}}}\] Trong đó, Ax0 + By0 + C là phương trình đường thẳng BC và (x0, y0) là tọa độ của điểm O(0, 0). Để tính diện tích tam giác OBC, ta sử dụng công thức: \[S = \frac{{1}}{{2}} \times \text{{đáy}} \times \text{{chiều cao}}\] Ở đây, đáy là khoảng cách từ điểm O đến đường thẳng BC và chiều cao là khoảng cách từ điểm B đến đường thẳng BC. Cuối cùng, ta sẽ giải phương trình đã tìm được để tìm giá trị của b. Sau đó, tính khoảng cách từ điểm O đến đường thẳng BC và tính diện tích tam giác OBC bằng cách sử dụng các công thức đã nêu trên.
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
0/5 (0 đánh giá)
thumb up 0
thumb down
0 bình luận
Bình luận
avatar
level icon
muathuytinh

11/01/2024

Câu trả lời uy tín

Gọi phương trình đường thẳng qua A($\displaystyle 12;5$) có dạng $\displaystyle ( d) :\ y=ax+b\ ( a\neq 0)$
$\displaystyle \Longrightarrow 5=12a+b\Longrightarrow b=5-12a$
$\displaystyle \Longrightarrow y=ax+5-12a$
Đường thẳng cắt Ox$\displaystyle \Longrightarrow y=0\Longrightarrow ax+5-12a=0$
$\displaystyle \Longrightarrow x=\frac{12a-5}{a}$
Đường thẳng cắt Oy $\displaystyle \Longrightarrow x=0\Longrightarrow y=5-12a$
$\displaystyle \Longrightarrow OB=|\frac{12a-5}{a} |;OC=|5-12a|$
$\displaystyle  \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
S_{OBC} =\frac{1}{2} .OB.OC=120\\
\Longrightarrow |\frac{12a-5}{a} .( 5-12a) |=240\\
\Longrightarrow ( 12a-5)^{2} =240|a|
\end{array}$
TH1: $\displaystyle a\geqslant 0$
$\displaystyle  \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
\Longrightarrow 144a^{2} -120a+25=240a\\
\Longrightarrow 144a^{2} -360a+25=0\\
\Longrightarrow a=\frac{15\pm 10\sqrt{2}}{12}( tm)\\
\Longrightarrow y=\frac{15+10\sqrt{2}}{12} x+5+15+10\sqrt{2} \Longrightarrow y=\frac{15+10\sqrt{2}}{12} x+20+10\sqrt{2}\\
hoặc\ y=\frac{15-10\sqrt{2}}{12} +20-10\sqrt{2}
\end{array}$
Th2:
$\displaystyle a< 0$
$\displaystyle  \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
\Longrightarrow 144a^{2} -120a+25=-240a\\
\Longrightarrow 144a^{2} +120a+25=0\\
\Longrightarrow ( 12a+5)^{2} =0\\
\Longrightarrow 12a+5=0\\
\Longrightarrow a=\frac{-5}{4}( tm)\\
\Longrightarrow ( d) :y=\frac{-5}{4} x+20
\end{array}$

Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
0/5 (0 đánh giá)
thumb up 0
thumb down
0 bình luận
Bình luận

Nếu bạn muốn hỏi bài tập

Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút

Ảnh ads

CÂU HỎI LIÊN QUAN

Rút gọn biểu thức A = (2x + 1)3 – 6x(2x + 1) ta được:Giải hộ mình câu này với các bạn
avatar
level icon
Thuy Hoa

1 giờ trước

Phân tích đã thưcx 3x⁴.5x²(4x⁶-8x²)
avatar
level icon
Phi Nguyễn

6 giờ trước

hết bài 8, mk cần gấp ạ
avatar
level icon
lebaonam

7 giờ trước

Tính $\frac{1}{3 - \sqrt{5}} - \frac{1}{\sqrt{5} + 1}$
avatar
level icon
My Hà

7 giờ trước

Giúp mình với!(vẽ hình và giải chi tiết) Hai đường chéo của hình thoi có độ dài 16cm và 12cm. Tính: a/ Diện tích hình thoi b/ Cạnh hình thoi c/ Độ dài đường cao hình thoi.
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
Location Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Tải ứng dụng FQA
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved