11/01/2024
Làm sao để có câu trả lời hay nhất?
11/01/2024
11/01/2024
Gọi phương trình đường thẳng qua A($\displaystyle 12;5$) có dạng $\displaystyle ( d) :\ y=ax+b\ ( a\neq 0)$
$\displaystyle \Longrightarrow 5=12a+b\Longrightarrow b=5-12a$
$\displaystyle \Longrightarrow y=ax+5-12a$
Đường thẳng cắt Ox$\displaystyle \Longrightarrow y=0\Longrightarrow ax+5-12a=0$
$\displaystyle \Longrightarrow x=\frac{12a-5}{a}$
Đường thẳng cắt Oy $\displaystyle \Longrightarrow x=0\Longrightarrow y=5-12a$
$\displaystyle \Longrightarrow OB=|\frac{12a-5}{a} |;OC=|5-12a|$
$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
S_{OBC} =\frac{1}{2} .OB.OC=120\\
\Longrightarrow |\frac{12a-5}{a} .( 5-12a) |=240\\
\Longrightarrow ( 12a-5)^{2} =240|a|
\end{array}$
TH1: $\displaystyle a\geqslant 0$
$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
\Longrightarrow 144a^{2} -120a+25=240a\\
\Longrightarrow 144a^{2} -360a+25=0\\
\Longrightarrow a=\frac{15\pm 10\sqrt{2}}{12}( tm)\\
\Longrightarrow y=\frac{15+10\sqrt{2}}{12} x+5+15+10\sqrt{2} \Longrightarrow y=\frac{15+10\sqrt{2}}{12} x+20+10\sqrt{2}\\
hoặc\ y=\frac{15-10\sqrt{2}}{12} +20-10\sqrt{2}
\end{array}$
Th2:
$\displaystyle a< 0$
$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
\Longrightarrow 144a^{2} -120a+25=-240a\\
\Longrightarrow 144a^{2} +120a+25=0\\
\Longrightarrow ( 12a+5)^{2} =0\\
\Longrightarrow 12a+5=0\\
\Longrightarrow a=\frac{-5}{4}( tm)\\
\Longrightarrow ( d) :y=\frac{-5}{4} x+20
\end{array}$
Nếu bạn muốn hỏi bài tập
Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút
CÂU HỎI LIÊN QUAN
1 giờ trước
6 giờ trước
Top thành viên trả lời