6x2+2x+1=3x√6x+3

thumb up 0
thumb down
Trả lời câu hỏi của Quỳnh Như

Làm sao để có câu trả lời hay nhất?

  • Luôn có GIẢI THÍCH các bước giải
  • Không copy câu trả lời của Timi
  • Không sao chép trên mạng
  • Không spam câu trả lời để nhận điểm
  • Spam sẽ bị khóa tài khoản
CÂU TRẢ LỜI
avatar
Timi

11/01/2024

Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
Bước 1: Xác định loại bài toán và nêu ý tưởng chính và các bước logic để giải quyết bài toán, cùng với lý do cho các bước đó. Đây là một bài toán đại số, chúng ta cần tìm giá trị của biến x. Để giải quyết bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau: 1. Bước 1: Đưa tất cả các thuật ngữ chứa biến x về cùng một phía của phương trình. 2. Bước 2: Bình phương cả hai phía của phương trình để loại bỏ dấu căn. 3. Bước 3: Giải phương trình bậc hai thu được từ bước 2. 4. Bước 4: Kiểm tra lại các giá trị x thu được bằng cách thay vào phương trình ban đầu. Bước 2: Giải quyết bài toán từng bước một. Hãy chú ý đến logic và lý do. Bước 1: Đưa tất cả các thuật ngữ chứa biến x về cùng một phía của phương trình: \[6x^2 + 2x + 1 = 3x\sqrt{6x} + 3\] Ta đưa tất cả các thuật ngữ chứa biến x về phía trái và các thuật ngữ không chứa biến x về phía phải: \[6x^2 + 2x - 3x\sqrt{6x} + 1 - 3 = 0\] Bước 2: Bình phương cả hai phía của phương trình để loại bỏ dấu căn: \[(6x^2 + 2x - 3x\sqrt{6x} + 1 - 3)^2 = 0\] \[36x^4 + 4x^2 + 9x^3\sqrt{6x} - 12x^3\sqrt{6x} - 6x^2\sqrt{6x} + 6x^2\sqrt{6x} - 6x^2 + 6x\sqrt{6x} - 6x\sqrt{6x} + 9x^2\sqrt{6x} - 12x^2\sqrt{6x} + 18x\sqrt{6x} - 18x\sqrt{6x} + 9 = 0\] Bước 3: Giải phương trình bậc hai thu được từ bước 2: \[36x^4 + 4x^2 - 6x^2 - 6x^2 + 9x^2 + 9 = 0\] \[36x^4 - 18x^2 + 9 = 0\] Đây là một phương trình bậc 4, ta có thể giải nó bằng cách đặt \(y = x^2\) để thu được phương trình bậc 2: \[36y^2 - 18y + 9 = 0\] Sử dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai, ta có: \[y = \frac{-(-18) \pm \sqrt{(-18)^2 - 4(36)(9)}}{2(36)}\] \[y = \frac{18 \pm \sqrt{324 - 1296}}{72}\] \[y = \frac{18 \pm \sqrt{-972}}{72}\] Vì \(\sqrt{-972}\) không là một số thực, nên phương trình không có nghiệm thực. Do đó, phương trình ban đầu cũng không có nghiệm. Bước 4: Kiểm tra lại các giá trị x thu được bằng cách thay vào phương trình ban đầu. Vì phương trình không có nghiệm, không cần kiểm tra lại các giá trị x.
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
1.0/5 (1 đánh giá)
thumb up 0
thumb down
0 bình luận
Bình luận
avatar
level icon
tranthihang8

11/01/2024

Câu trả lời uy tín

$\displaystyle  \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
6x^{2} +2x+1=3x\sqrt{6x+3} \ \ \ \left( x\geqslant -\frac{1}{2}\right)\\
\Leftrightarrow 18x^{2} +6x+3=9x\sqrt{6x+3}( 1)
\end{array}$
Đặt $\displaystyle y=\sqrt{6x+3}$
Suy ra $\displaystyle y^{2} =6x+3$
Khi đó (1) thành 
$\displaystyle  \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
18x^{2} +y^{2} =9xy\\
\Leftrightarrow 18x^{2} -9xy+y^{2} =0\\
\Leftrightarrow 18x^{2} -3xy-6xy+y^{2} =0\\
\Leftrightarrow 3x( 6x-y) -y( 6x-y) =0\\
\Leftrightarrow ( 3x-y)( 6x-y) =0\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l l}
3x=y & \\
6x=y & 
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l l}
3x=\sqrt{6x+3} \ \ ( x\geqslant 0) & \\
6x=\sqrt{6x+3} \ \ \ ( x\geqslant 0) & 
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l l}
9x^{2} =6x+3 & \\
36x^{2} =6x+3 & 
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l l}
9x^{2} -6x-3=0 & \\
36x^{2} -6x-3=0 & 
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l l}
\left[ \begin{array}{l l}
x=1 & ( t/m)\\
x=-\frac{1}{3} & ( loại)
\end{array} \right. & \\
\left[ \begin{array}{l l}
x=\frac{1+\sqrt{13}}{12} & ( t/m)\\
x=\frac{1-\sqrt{13}}{12} & ( loại)
\end{array} \right. & 
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l l}
x=1 & \\
x=\frac{1+\sqrt{13}}{12} & 
\end{array} \right.
\end{array}$

Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
0/5 (0 đánh giá)
thumb up 0
thumb down
0 bình luận
Bình luận
avatar
level icon
Sky

11/01/2024

Quỳnh Như Không thể tìm ra X nha

Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
0/5 (0 đánh giá)
thumb up 1
thumb down
0 bình luận
Bình luận

Nếu bạn muốn hỏi bài tập

Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút

Ảnh ads

CÂU HỎI LIÊN QUAN

FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
Location Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Tải ứng dụng FQA
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved