Làm sao để có câu trả lời hay nhất?
11/01/2024
11/01/2024
$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
6x^{2} +2x+1=3x\sqrt{6x+3} \ \ \ \left( x\geqslant -\frac{1}{2}\right)\\
\Leftrightarrow 18x^{2} +6x+3=9x\sqrt{6x+3}( 1)
\end{array}$
Đặt $\displaystyle y=\sqrt{6x+3}$
Suy ra $\displaystyle y^{2} =6x+3$
Khi đó (1) thành
$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
18x^{2} +y^{2} =9xy\\
\Leftrightarrow 18x^{2} -9xy+y^{2} =0\\
\Leftrightarrow 18x^{2} -3xy-6xy+y^{2} =0\\
\Leftrightarrow 3x( 6x-y) -y( 6x-y) =0\\
\Leftrightarrow ( 3x-y)( 6x-y) =0\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l l}
3x=y & \\
6x=y &
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l l}
3x=\sqrt{6x+3} \ \ ( x\geqslant 0) & \\
6x=\sqrt{6x+3} \ \ \ ( x\geqslant 0) &
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l l}
9x^{2} =6x+3 & \\
36x^{2} =6x+3 &
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l l}
9x^{2} -6x-3=0 & \\
36x^{2} -6x-3=0 &
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l l}
\left[ \begin{array}{l l}
x=1 & ( t/m)\\
x=-\frac{1}{3} & ( loại)
\end{array} \right. & \\
\left[ \begin{array}{l l}
x=\frac{1+\sqrt{13}}{12} & ( t/m)\\
x=\frac{1-\sqrt{13}}{12} & ( loại)
\end{array} \right. &
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l l}
x=1 & \\
x=\frac{1+\sqrt{13}}{12} &
\end{array} \right.
\end{array}$
11/01/2024
Quỳnh Như Không thể tìm ra X nha
Nếu bạn muốn hỏi bài tập
Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút
CÂU HỎI LIÊN QUAN
8 giờ trước
8 giờ trước
8 giờ trước
Top thành viên trả lời