Phương trình bậc hai mx2 + (2m + 1)x + 3 = 0 có một nghiệm là x = -1. Giá trị của m và nghiệm còn lại là:

1. Đây là một bài toán về phương trình bậc hai. Chúng ta đã biết rằng phương trình có một nghiệm là x = -1. Chúng ta cần tìm giá trị của m và nghiệm còn lại. Các bước giải quyết bài toán: - Bước 1: Sử dụng công thức Viết để tính toán giá trị của a, b và c trong phương trình ax^2 + bx + c = 0. - Bước 2: Sử dụng giá trị của a, b và c đã tính được để viết phương trình ban đầu. - Bước 3: Sử dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai để tìm nghiệm còn lại. 2. Giải quyết bài toán: Bước 1: Tính toán giá trị của a, b và c: Với phương trình mx^2 + (2m + 1)x + 3 = 0, ta có: a = m, b = 2m + 1, c = 3. Bước 2: Viết phương trình ban đầu: Phương trình ban đầu là: mx^2 + (2m + 1)x + 3 = 0. Bước 3: Tìm nghiệm còn lại: Theo công thức nghiệm của phương trình bậc hai, ta có: x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}. Với x = -1 là một nghiệm của phương trình, ta có: -1 = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}. Thay a = m, b = 2m + 1 và c = 3 vào công thức trên, ta có: -1 = \frac{-(2m + 1) \pm \sqrt{(2m + 1)^2 - 4m \cdot 3}}{2m}. Tiếp theo, ta giải phương trình trên để tìm giá trị của m và nghiệm còn lại.