Giúp mình với ạ

Loại bài toán này là bài toán tìm giá trị tham số trong hàm số đa thức. Đầu tiên, để tìm cực tiểu của hàm số, ta cần tìm đạo hàm của hàm số. Đạo hàm của hàm số $y$ theo $x$ là: $y' = -3x^2 + 6(m+1)x - (3m^2+7m-1)$ Điểm cực tiểu xảy ra khi đạo hàm bằng 0, vì vậy ta giải phương trình $y' = 0$: $-3x^2 + 6(m+1)x - (3m^2+7m-1) = 0$ Đây là một phương trình bậc hai với $x$, ta có thể giải nó bằng công thức nghiệm của phương trình bậc hai: $x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$ Ở đây, $a = -3$, $b = 6(m+1)$, và $c = -(3m^2+7m-1)$. Sau khi tính toán, ta có: $x_{1,2} = \frac{-6(m+1) \pm \sqrt{(6(m+1))^2 - 4*(-3)*(-(3m^2+7m-1))}}{2*(-3)}$ Sau đó, ta cần kiểm tra điều kiện của bài toán, đó là điểm cực tiểu phải có hoành độ nhỏ hơn 1. Vì vậy, ta cần giải bất phương trình sau: $x_{1,2} < 1$ Sau khi giải bất phương trình này, ta sẽ tìm được tất cả các giá trị thực của tham số $m$ thỏa mãn điều kiện của bài toán.