giúp em bài này với

Đầu tiên, ta cần tính độ dài các vectơ BA và BC. a) Để tính độ dài của một vectơ, ta sử dụng công thức sau: \(|\overrightarrow{BA}| = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}\) Với \(x_1, y_1\) là tọa độ điểm A và \(x_2, y_2\) là tọa độ điểm B. Tương tự cho vectơ BC. \(|\overrightarrow{BA}| = \sqrt{(1 - 2)^2 + (1 - 4)^2} = \sqrt{10}\) \(|\overrightarrow{BC}| = \sqrt{(2 - 1)^2 + (-2 - 1)^2} = \sqrt{10}\) b) Vectơ \(\overrightarrow{BA}\) có tọa độ là \((1 - 2, 1 - 4) = (-1, -3)\) và vectơ \(\overrightarrow{BC}\) có tọa độ là \((2 - 1, -2 - 1) = (1, -3)\). c) Góc giữa hai vectơ \(\overrightarrow{BA}\) và \(\overrightarrow{BC}\) được tính bằng công thức sau: \((\overrightarrow{BA};\overrightarrow{BC}) = \frac{\overrightarrow{BA}.\overrightarrow{BC}}{|\overrightarrow{BA}|.|\overrightarrow{BC}|}\) \((\overrightarrow{BA};\overrightarrow{BC}) = \frac{-1*1 + -3*(-3)}{\sqrt{10}*\sqrt{10}} = 1\) d) Diện tích tam giác ABC được tính bằng công thức sau: \[S_{ABC} = \frac{1}{2}|\overrightarrow{BA} \times \overrightarrow{BC}| = \frac{1}{2}|-1*(-3) - (-3)*1| = 3\] e) Tọa độ trung điểm M của HB là \((\frac{2+1}{2}, \frac{4+1}{2}) = (1.5, 2.5)\), tương tự ta có tọa độ N của AC là \((\frac{2+2}{2}, \frac{4-2}{2}) = (2, 1)\) và tọa độ P của BC là \((\frac{1+2}{2}, \frac{1-2}{2}) = (1.5, -0.5)\). f) Tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC được tính bằng công thức sau: \(G = (\frac{x_1 + x_2 + x_3}{3}, \frac{y_1 + y_2 + y_3}{3})\) Với \(x_1, y_1\) là tọa độ điểm A, \(x_2, y_2\) là tọa độ điểm B và \(x_3, y_3\) là tọa độ điểm C. \(G = (\frac{2 + 1 + 2}{3}, \frac{4 + 1 - 2}{3}) = (1.67, 1)\)