giúp mình với ạaaaaaa

Câu 12.   Cho Parabol $(P):y=ax^2+bx+c(a\ne0).$ Xét dấu hệ số a và biệt thức $\Delta$
rotate image
thumb up 0
thumb down
Trả lời câu hỏi của quynhnhuw
  • Câu trả lời phải chính xác, đầy đủ dựa trên kiến thức xác thực:
    • ✔ Đối với câu hỏi trắc nghiệm: Đưa đáp án lựa chọn + giải thích lý do chọn đáp án.
    • ✔ Đối với câu hỏi tự luận: Đưa lời giải và đáp án cho câu hỏi.
    • ✔ Đối với câu hỏi trả lời ngắn: Đưa ra đáp án + giải thích lý do.
    • ✔ Chấp nhận sử dụng ảnh do thành viên viết tay, ảnh cần rõ nét, không bị mờ, vỡ ảnh.
  • Sử dụng ngôn ngữ rõ ràng, dễ hiểu.
  • Tránh đưa ra các ý kiến cá nhân mang tính chất chủ quan.
  • Nếu sử dụng thông tin từ nguồn khác, phải trích dẫn nguồn đầy đủ và chính xác.
  • Tuyệt đối không được sao chép các thông tin từ các trang khác, từ AI hoặc chatGPT.
CÂU TRẢ LỜI
avatar
Timi

05/02/2024

Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
Để giải bài toán này, ta cần xác định dấu của hệ số a và biệt thức $\Delta$ trong từng trường hợp sau: a) (P) hoàn toàn nằm phía trên trục hoành: Trong trường hợp này, parabol (P) không cắt trục hoành. Điều này có nghĩa là phương trình $ax^2+bx+c=0$ không có nghiệm thực. Vì vậy, $\Delta < 0$. Do đó, ta có: $a > 0$ và $\Delta < 0$. b) (P) hoàn toàn nằm phía dưới trục hoành: Tương tự như trường hợp a), parabol (P) không cắt trục hoành. Từ đó suy ra $\Delta < 0$. Vì vậy, ta có: $a < 0$ và $\Delta < 0$. c) (P) cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt: Trong trường hợp này, parabol (P) cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt. Điều này có nghĩa là phương trình $ax^2+bx+c=0$ có hai nghiệm thực phân biệt. Vì vậy, $\Delta > 0$. Đồng thời, để đỉnh của parabol (P) nằm phía trên trục hoành, ta có $\frac{-\Delta}{4a} > 0$. Từ đó suy ra $\Delta > 0$ và $a < 0$. Vậy, ta có kết luận: - Trường hợp a): $a > 0$ và $\Delta < 0$. - Trường hợp b): $a < 0$ và $\Delta < 0$. - Trường hợp c): $a < 0$ và $\Delta > 0$.
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
1.0/5 (1 đánh giá)
thumb up 0
thumb down
0 bình luận
Bình luận
avatar
level icon
thuthu

05/02/2024

$\displaystyle 12.\ y=ax^{2} +bx+c$
$\displaystyle a,\ ( P)$ hoàn toàn nằm trên phía trục hoành khi và chỉ khi
$\displaystyle y=ax^{2} +bx+c\geqslant 0$ với mọi giá trị của x
Khi và chỉ khi 
$\displaystyle \begin{cases}
a >0 & \\
\Delta \leqslant 0 & 
\end{cases}$
$\displaystyle b,\ $\displaystyle ( P)$ hoàn toàn nằm phía dưới trục hoành khi và chỉ khi 
$\displaystyle y=ax^{2} +bx+c\leqslant 0$ với mọi giá trị của x
Khi và chỉ khi 
$\displaystyle \begin{cases}
a< 0 & \\
\Delta \leqslant 0 & 
\end{cases}$
$\displaystyle c,$\displaystyle ( P)$ cắt trục hoành tại 2 điểm phân biệt khi và chỉ khi 
$\displaystyle \begin{cases}
a\neq 0 & \\
\Delta  >0 & 
\end{cases}$

Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
0/5 (0 đánh giá)
thumb up 0
thumb down
0 bình luận
Bình luận

Star ⭐

Để giải bài toán này, ta cần xác định dấu của hệ số a và biệt thức Δ

 trong từng trường hợp sau:


a) (P) hoàn toàn nằm phía trên trục hoành:

Trong trường hợp này, parabol (P) không cắt trục hoành. Điều này có nghĩa là phương trình ax2+bx+c=0

 không có nghiệm thực. Vì vậy, Δ<0

. Do đó, ta có: a>0

 và Δ<0

.


b) (P) hoàn toàn nằm phía dưới trục hoành:

Tương tự như trường hợp a), parabol (P) không cắt trục hoành. Từ đó suy ra Δ<0

. Vì vậy, ta có: a<0

 và Δ<0

.


c) (P) cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt:

Trong trường hợp này, parabol (P) cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt. Điều này có nghĩa là phương trình ax2+bx+c=0

 có hai nghiệm thực phân biệt. Vì vậy, Δ>0

. Đồng thời, để đỉnh của parabol (P) nằm phía trên trục hoành, ta có −Δ4a>0

. Từ đó suy ra Δ>0

 và a<0


Vậy, ta có kết luận:

- Trường hợp a): a>0

 và Δ<0

.

- Trường hợp b): a<0

 và Δ<0

.

- Trường hợp c): a<0

 và Δ>0

.

Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
5.0/5 (1 đánh giá)
thumb up 2
thumb down
0 bình luận
Bình luận

Nếu bạn muốn hỏi bài tập

Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút

Ảnh ads

CÂU HỎI LIÊN QUAN

FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
location.svg Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Tải ứng dụng FQA
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Đào Trường Giang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved