Một hình lập phương có cạnh 17cm, nếu gấp cạnh của hình lập phương lên 4 lần thì diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của nó gấp lên bao nhiêu lần ? Tại sao ?

Để giải bài toán này, ta cần thực hiện các bước sau: 1. Tính diện tích một mặt hình lập phương ban đầu: Diện tích một mặt hình lập phương = cạnh^2 Diện tích một mặt hình lập phương ban đầu = 17^2 = 289 (cm^2) 2. Tính diện tích xung quanh hình lập phương ban đầu: Diện tích xung quanh hình lập phương ban đầu = diện tích một mặt hình lập phương * 4 Diện tích xung quanh hình lập phương ban đầu = 289 * 4 = 1156 (cm^2) 3. Tính diện tích toàn phần của hình lập phương ban đầu: Diện tích toàn phần của hình lập phương ban đầu = diện tích một mặt hình lập phương * 6 Diện tích toàn phần của hình lập phương ban đầu = 289 * 6 = 1734 (cm^2) 4. Tính cạnh của hình lập phương sau khi tăng gấp 4 lần: Cạnh của hình lập phương sau khi tăng gấp 4 lần = cạnh ban đầu * 4 Cạnh của hình lập phương sau khi tăng gấp 4 lần = 17 * 4 = 68 (cm) 5. Tính diện tích một mặt hình lập phương mới: Diện tích một mặt hình lập phương mới = cạnh mới^2 Diện tích một mặt hình lập phương mới = 68^2 = 4624 (cm^2) 6. Tính diện tích xung quanh hình lập phương mới: Diện tích xung quanh hình lập phương mới = diện tích một mặt hình lập phương mới * 4 Diện tích xung quanh hình lập phương mới = 4624 * 4 = 18496 (cm^2) 7. Tính diện tích toàn phần của hình lập phương mới: Diện tích toàn phần của hình lập phương mới = diện tích một mặt hình lập phương mới * 6 Diện tích toàn phần của hình lập phương mới = 4624 * 6 = 27744 (cm^2) 8. Để xác định số lần tăng, ta thực hiện: Lấy diện tích xung quanh (toàn phần) mới chia cho diện tích xung quanh (toàn phần) cũ, ta được số lần tăng: Số lần tăng diện tích xung quanh: $\frac{18496}{1156} \approx 16$ (lần) Số lần tăng diện tích toàn phần: $\frac{27744}{1734} \approx 16$ (lần) Vậy diện tích xung quanh và diện tích toàn phần sau khi cạnh đáy gấp lên 4 lần sẽ tăng khoảng 16 lần.