Cho hình tam giác vuông ABC và ba nửa hình tròn có đường kính BC = 5cm, đường kính AB = 3cm ( xem hình vẽ ). Tính diện tích phần tô đậm

Để giải quyết câu hỏi này, chúng ta cần hiểu rằng diện tích phần tô đậm là tổng diện tích của ba nửa hình tròn trừ đi diện tích của tam giác ABC. Đầu tiên, chúng ta có ba nửa hình tròn với đường kính BC = 5cm và AB = 3cm. Diện tích một nửa hình tròn với bán kính r sẽ là $\frac{1}{2} \pi r^2$. Vì vậy, tổng diện tích của ba nửa hình tròn sẽ là $3 \times \frac{1}{2} \pi r^2$. Tiếp theo, chúng ta có tam giác vuông ABC. Diện tích của tam giác vuông với chiều dài hai cạnh góc vuông là a và b sẽ là $\frac{1}{2}ab$. Vì vậy, để tìm diện tích phần tô đậm, chúng ta chỉ cần lấy tổng diện tích của ba nửa hình tròn trừ đi diện tích của tam giác ABC. Tức là: $3 \times \frac{1}{2} \pi r^2 - \frac{1}{2}ab$. Thay số liệu vào công thức: - Đối với ba nửa hình tròn: $3 \times \frac{1}{2} \pi (5/2)^2 + 3 \times \frac{1}{2} \pi (3/2)^2 = 15\pi + \frac{27}{4}\pi = \frac{87}{4}\pi$ cm$^2$. - Đối với tam giác ABC: $\frac{1}{2} * 5 * 3 = 7.5$ cm$^2$. Vậy, diện tích phần tô đậm sẽ là $\frac{87}{4}\pi - 7.5$ cm$^2$.