Cấp cứu ae ơi

Để giải bài toán này, ta cần hoàn thành hình vuông của biểu thức $$ bằng cách thêm vào một số hạng phù hợp. Ta có thể nhận ra rằng biểu thức ban đầu có thể được viết lại dưới dạng $$. Sau khi chuyển vế, ta được $$. Đây là một phương trình hyperbola. Để tìm các cặp số nguyên dương $$ thỏa mãn phương trình này, ta cần xem xét các trường hợp. Khi $$ và $$ là số nguyên dương, ta chỉ có một cặp số nguyên dương $$ thoả mãn phương trình đã cho, đó là $$. Vì vậy, có duy nhất một cặp số nguyên dương $$ thoả mãn điều kiện đề bài. Vậy nên, đáp án cuối cùng là $$.