tính 7/2x4+7/4x6+7/6x8+...+7/94x96+7/96x98

Để tính tổng của dãy số này, ta có thể nhận thấy mẫu số của từng phần tử trong dãy là các số chẵn liên tiếp từ 2 đến 98 và tử số của từng phần tử là 7. Ta có thể viết dãy này dưới dạng tổng: \[ \sum_{n=1}^{48} \frac{7}{2n(2n+1)} \] Để giải bài toán này, ta sử dụng công thức sau để tính tổng của chuỗi harmonic: \[ \sum_{n=1}^{N} \frac{1}{n(n+1)} = \frac{N}{N+1} \] Áp dụng công thức trên vào bài toán ban đầu, ta được: \[ \sum_{n=1}^{48} \frac{7}{2n(2n+1)} = 7 \times \left(\sum_{n=1}^{48} \frac{1}{2n(2n+1)}\right) = 7 \times \left(\frac{48}{49}\right) = 1.714285714285714 \] Vậy kết quả cuối cùng của bài toán là: $\boxed{1.714285714285714}$