tìm giái trị lớn nhất của biểu thức B=2020/5+(2x-3y)^2+|xy-24|

Đây là một bài toán tối ưu hóa trong Toán học. Chúng ta cần tìm giá trị lớn nhất của biểu thức B. Biểu thức B được cho là: B = \frac{2020}{5} + (2x-3y)^2 + |xy-24| Chúng ta có thể chia bài toán này thành hai phần để giải quyết. Phần 1: Giả sử xy >= 24 Khi đó, biểu thức B trở thành: B1 = \frac{2020}{5} + (2x-3y)^2 + xy - 24 Đạo hàm theo x và y, ta có: \frac{dB1}{dx} = 4x - 6y + y \frac{dB1}{dy} = -6x + 9y + x Giải hệ phương trình trên, ta thu được nghiệm (x, y) sao cho B1 đạt giá trị cực đại. Phần 2: Giả sử xy < 24 Khi đó, biểu thức B trở thành: B2 = \frac{2020}{5} + (2x-3y)^2 - xy + 24 Tương tự như phần 1, ta tính đạo hàm theo x và y và giải hệ phương trình để tìm nghiệm (x, y) sao cho B2 đạt giá trị cực đại. Cuối cùng, so sánh giá trị cực đại của B1 và B2 để tìm ra giá trị lớn nhất của biểu thức B.