Lê Hà Phương
Để giải quyết bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng các định lý về tam giác và tỷ lệ diện tích.
a) Để so sánh diện tích các tam giác, chúng ta có thể sử dụng định lý diện tích tam giác. Diện tích của một tam giác bằng một nửa tích số độ dài hai cạnh của tam giác và độ dài đoạn vuông góc từ một đỉnh đến đoạn thẳng chứa cạnh đối diện.
Vì
, ta có thể kết luận rằng tam giác
và
có cùng diện tích. Vì cạnh chung
và
giữ nguyên, và độ dài đoạn vuông góc từ
đến
giữ nguyên khi ta di chuyển
đến
.
Đối với tam giác
và
, ta có thể sử dụng định lý tỷ lệ diện tích tam giác. Nếu
chia
thành hai phần có tỷ lệ
, thì diện tích của
sẽ là
diện tích của
. Vì vậy,
sẽ nhỏ hơn
một cách tương đối.
b) Để tính diện tích
, ta có thể sử dụng tỷ lệ diện tích tam giác. Vì
chia
thành hai phần có tỷ lệ
, diện tích của
sẽ là
diện tích của
. Vì vậy, diện tích của
sẽ là
diện tích của
.
Với
, ta có:
.
Vậy diện tích của
là
.