tính hợp lý: 5/9 + 3/8 + 5/-9 -1/4

Để tính tổng hợp lý của các phân số, ta cần chuyển chúng về cùng mẫu số. Đầu tiên, ta sẽ tìm bội số chung nhỏ nhất của các mẫu số 9, 8 và 4 là 72. Sau đó, ta sẽ đưa các phân số về dạng có mẫu số là 72: \[ \frac{5}{9} = \frac{5 \times 8}{9 \times 8} = \frac{40}{72} \] \[ \frac{3}{8} = \frac{3 \times 9}{8 \times 9} = \frac{27}{72} \] \[ \frac{5}{-9} = \frac{5 \times -8}{9 \times -8} = \frac{-40}{72} \] \[ \frac{-1}{4} = \frac{-1 \times 18}{4 \times 18} = \frac{-18}{72} \] Khi đó, phép tính ban đầu trở thành: \[ \frac{40}{72} + \frac{27}{72} + \left(\frac{-40}{72}\right) + \left(\frac{-18}{72}\right) \] Tổng hợp lý này sẽ cho kết quả: \[ = \left(40 + 27 - 40 - 18\right) / 72 = (-(-11)) / 72 = (11) / 72 = (\dfrac{1\times11 } {1\times8}) = {\dfrac {1 } {8}} \] Vậy kết quả cuối cùng là $\dfrac {1 } {8}$