từ độ cao 25m người ta ném thẳng đứng 1 vật nặng lên cao với vận tốc ban đầu bằng 20m/s. Bỏ qua sứ cản không khí. Lấy g=10m/s2. Tính:
a. Độ cao cực đại mà vật đạt được
b. Độ cao mà ở đó thế năng bằng nửa động năng

Question

từ độ cao 25m người ta ném thẳng đứng 1 vật nặng lên cao với vận tốc ban đầu bằng 20m/s. Bỏ qua sứ cản không khí. Lấy g=10m/s2. Tính:
a.  Độ cao cực đại mà vật đạt được 
b.  Độ cao mà ở đó thế năng bằng nửa động năng

thu-dinhthu-dinh · Accepted Answer

Chọn gốc thế năng ở mặt đất

a) Ở độ cao cực đại (v = 0):

$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
mgh_{max} =mgh+\frac{1}{2} mv_{1}^{2}\
ightarrow h_{max} =h+\frac{v_{1}^{2}}{2g} =45m
\end{array}$

b) Ở độ cao thế năng bằng nửa động năng

$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
mgh_{1} =\frac{1}{2} .\frac{1}{2} mv_{2}^{2}\
mgh_{max} =mgh_{1} +\frac{1}{2} mv_{2}^{2} =3mgh_{1}\
ightarrow h_{1} =\frac{h_{max}}{3} =15m
\end{array}$

Timi · Answer

a. 
Ta sử dụng phương trình vận động tự do:
$v^2 = u^2 + 2as$
Trong đó:
- $v = 0$ (tại điểm cao nhất vật dừng lại)
- $u = 20 m/s$
- $a = -g = -10 m/s^2$ (hướng ngược với hướng chuyển động của vật)
- $s$ là độ cao cực đại mà vật đạt được

$0 = (20)^2 + 2*(-10)*s$

$400 = -20s$

$s = \frac{400}{20} = 20m$

Vậy, độ cao cực đại mà vật đạt được là 20m.

b.
Để tính độ cao mà thế năng bằng nửa động năng, ta có:

Thế năng: $PE = mgh$

Động năng: $KE = \frac{1}{2}mv^2$

Ta biết rằng tại điểm cao nhất, thế năng bằng nửa động năng:

$PE_{max} = \frac{1}{2}KE_{max}$

$mgh_{max} = \frac{1}{2}*m*(20)^2$

$10h_{max} = 200$

$h_{max} = \frac{200}{10} = 20m$

Vậy, độ cao mà thế năng bằng nửa động năng là 20m.

từ độ cao 25m người ta ném thẳng đứng 1 vật nặng lên cao với vận tốc ban đầu bằng 20m/s. Bỏ qua sứ cản không khí. Lấy g=10m/s2. Tính: a. Độ cao cực đại mà vật đạt được b. Độ cao mà ở đó thế năng bằng...