Một thanh AB đồng chất, tiết diện đều, có chiều dài AB=40cm, có khối lượng m=150g nằm cân bằng theo phương ngang nhờ 2 lực kế treo thẳng đứng tại các đầu A, B. a) Tìm số chỉ của mỗi lực kế. b) Nhúng...

a) Ta có tổng lực trọng của thanh AB là F = mg = 0.15kg * 9.8m/s^2 = 1.47N. Vì thanh nằm cân bằng theo phương ngang, nên hai lực kế treo tạo ra một hệ thống lực cân bằng với tổng lực bằng F và không gây moment xoay. Gọi số chỉ của lực kế treo tại A là T1, số chỉ của lực kế treo tại B là T2. Ta có hệ phương trình: T1 + T2 = F T1 * 40cm - T2 * 40cm = 0 Giải hệ phương trình ta được: T1 = T2 = F/2 = 0.735N b) Khi nhúng thanh vào nước, tổng lực trọng giảm đi một lượng bằng trọng lượng nước đẩy được (Archimedes): F' = F - V*d1*g Với V là thể tích của thanh AB, d1 là trọng lượng riêng của nước. Thể tích V của thanh AB: V = S*l (S là diện tích tiết diện, l là chiều dài) Với S là diện tích tiết diện đều, ta có: S = A*B (A và B là cạnh tiết diện) Do đó: V = A*B*40cm^3 F' = F - A*B*40cm^3*d1*g = 1.47N - A*B*40cm^3*10000N/m^3*9.8m/s^2 = 1.47N - 39200*A*B N Hai lực kế sẽ tạo ra một hệ thống cân bằng mới với tổng lực bằng F' và không gây moment xoay. Gọi số chỉ của lực kế treo tại A khi nhúng vào nước là T'1, số chỉ của lực kế treo tại B khi nhúng vào nước là T'2. Ta có hệ phương trình: T'1 + T'2 = F' T'1 * 40cm - T'2 * 40cm = 0 Giải hệ phương trình ta được: T'1 + T'2 = F' T'1 * 40cm - T'2 * 40cm = 0 => T'1 ≈ T'2 ≈ F'/2 ≈ (1.47N - 39200*A*B N)/2 c) Khi di chuyển điểm đặt của một trong hai lực kế một đoạn x, thì áp suất dưới đầu này sẽ tăng và áp suất dưới đầu còn lại sẽ giảm để duy trì cân bằng. Để hai số chỉ có giá trị gấp 4 lần nhau, ta có: (T''-x)*A + (T''+x)*B ≈ (4*(T''+x))*B (T''-x)*A + (T''+x)*B ≈ (4*T''+4*x)*B (T''-x)*A + (T''+x)*B ≈ (4*T''+4*x)*B (T''-x)*A + B*T'' + x*(B-A) ≈ (4*T''+4*x)*B (A+B)x ≈ (3*T''-A)B x ≈ ((3*T''-A)B)/(A+B) Thay các giá trị đã biết vào công thức ta được x.