Một thanh AB đồng chất, tiết diện đều, có chiều dài AB=40cm, có khối lượng m=150g nằm cân bằng theo phương ngang nhờ 2 lực kế treo thẳng đứng tại các đầu A, B.

a) Tìm số chỉ của mỗi lực kế.

b) Nhúng ngập thanh trong nước. Tìm số chỉ mỗi lực kế lúc này.

c) Thanh vẫn được nhúng ngập trong nước, người ta di chuyển điểm đặt của một trong hai lực kế một đoạn x, khi đó số chỉ của hai lực kế có giá trị gấp 4 lần nhau. Tính x. Biết trọng lượng riêng của nước là d1=10000N/m^3, trọng lượng riêng của chất làm thanh là d2=30000N/m^3

Question

Một thanh AB đồng chất, tiết diện đều, có chiều dài AB=40cm, có khối lượng m=150g nằm cân bằng theo phương ngang nhờ 2 lực kế treo thẳng đứng tại các đầu A, B.

a) Tìm số chỉ của mỗi lực kế.

b) Nhúng ngập thanh trong nước. Tìm số chỉ mỗi lực kế lúc này.

c) Thanh vẫn được nhúng ngập trong nước, người ta di chuyển điểm đặt của một trong hai lực kế một đoạn x, khi đó số chỉ của hai lực kế có giá trị gấp 4 lần nhau. Tính x. Biết trọng lượng riêng của nước là d1=10000N/m^3, trọng lượng riêng của chất làm thanh là d2=30000N/m^3

Accepted Answer

a. Thanh AB đồng chất, tiết diện đều

=> Trọng tâm của thanh nằm ở trung điểm của thanh

$\Rightarrow F_{A} =F_{B}$

$F_{A} +F_{B} =P$

$\Rightarrow F_{A} =F_{B} =\frac{P}{2} =\frac{0,15.10}{2} =0,75\ N$

Vậy số chỉ mỗi lực kế là $F_{A} =F_{B} =0,75\ N$

b. Thể tích của thanh:

$d_{2} =\frac{P}{V} \Rightarrow V=\frac{P}{d_{2}} =\frac{0,15.10}{30000} =5.10^{-5} \ m^{3}$

Lực đẩy Acsimet tác dụng lên thanh:

$F_{Acsimet} =V.d_{1} =5.10^{-5} .10000=0,5\ N$

Tổng hợp lực tác dụng lên thanh:

$F=P-F_{Acsimet} =0,15.10-0,5=1\ N$

$\Rightarrow F_{A} =F_{B} =\frac{F}{2} =\frac{1}{2} =0,5\ N$

Vậy số chỉ của mỗi lực kế lúc này là $F_{A} =F_{B} =0,5\ N$

c. Giả sử di chuyển điểm đặt ở đầu A một đoạn x (m)

=> Khoảng cách từ đầu A đến trọng tâm của thanh là: $d_{A} =0,2-x\ ( m)$

Để thanh cân bằng thì: $M_{A} =M_{B}$

$\Rightarrow F_{A} .d_{A} =F_{B} .d_{B}$ (*)

Mà: $d_{B} >d_{A} \Rightarrow F_{A} >F_{B}$

Theo đề bài số chỉ của 2 lực kế có giá trị gấp 4 lần nhau

$\Rightarrow F_{A} =4F_{B}$

Thay vào (*) ta được: $4F_{B} .d_{A} =d_{B} .F_{B}$

$\Rightarrow 4.( 0,2-x) =0,2$

$\Rightarrow x=0,15\ m=15\ cm$

Một thanh AB đồng chất, tiết diện đều, có chiều dài AB=40cm, có khối lượng m=150g nằm cân bằng theo phương ngang nhờ 2 lực kế treo thẳng đứng tại các đầu A, B. a) Tìm số chỉ của mỗi lực kế. b) Nhúng...