giúp tôi với cần gấp ạ

Đây là một bài toán về biểu thức đại số và giá trị của biểu thức. Chúng ta sẽ tiếp cận từng phần của bài toán. a) Đầu tiên, chúng ta cần rút gọn biểu thức $A$: Ta có: $A=\frac{x^2+2x}{x^2-4x+4}:(\frac{x+2}x-\frac1{2-x}+\frac{6-x^2}{x^2-2x})$ Chia thành hai phần để tính toán dễ hơn: Phần 1: $\frac{x^2+2x}{(x-2)^2}$ Phần 2: $\frac{x+2}x-\frac1{2-x}+\frac{6-x^2}{(x-1)(x-2)}$ Rút gọn Phần 1, ta được: $\frac{x(x+2)}{(x-2)^2}$ Rút gọn Phần 2, ta được: $\frac{(3-x)(3+x)}{(x-1)(x-1)x}$ Vậy sau khi rút gọn, $A$ trở thành: $A=\frac{x(x+2)}{(x-1)^3}$ b) Tính giá trị của A biết $|2x+1|=3.$ Từ $|2x + 1| = 3$, ta có hai trường hợp xảy ra: Trường hợp 1: $ 2x + 1 = -3 \Rightarrow x = -2$ Trường hợp 2: $ 2x + 1 = 3 \Rightarrow x = 1$ Tuy nhiên, theo điều kiện của bài toán, $x\ne-2$ và $x\ne1$. Vậy không có giá trị nào của $A$ thỏa mãn điều kiện này. c) Tìm x để $A<0.$ Ta có biểu thức sau khi rút gọn là $\frac{x(x+2)}{(x-1)^3}$ Đặt $f(x)=\frac{x(x+2)}{(x-1)^3}$ $f'(x)=\frac{4-x}{(x-1)^4}$ Vậy đồ thị hàm số f(x) cắt trục hoành tại các điểm x=-2, x=0 và x=1. Khi x< -2 hoặc -2 < x < 0 hoặc 0 < x < 1 thì f(x) > 0. Khi x > 1 thì f(x) < 0. Vậy với A < 0 ta có: $x>1$ d) Tìm các giá trị nguyên để A nhận giá trị nguyên. Chúng ta đã rút gọn biểu thức A thành $\frac{x(x+2)}{(x-1)^3}$. Để A nhận giá trị nguyên, cả tử số và mẫu số phải là số nguyên. Từ đó ta suy ra được các giá trị nguyên của x là: $x = -1, 0, 2$ e) Tìm GTNN của A với $x>2.$ Với $x > 2$, ta có biểu thức A sau khi rút gọn là $\frac{x(x+2)}{(x-1)^3}$. Đạo hàm của biểu thức này là $\frac{4-x}{(x-1)^4}$. Đặt đạo hàm bằng 0, ta được x = 4. Tuy nhiên, vì x > 2 nên giá trị nhỏ nhất của A sẽ tại x = 2. Thay x = 2 vào biểu thức A, ta được: $A_{min}=\frac{2*4}{(2-1)^3}=8$ Vậy GTNN của A với $x>2$ là 8.