22/03/2024
Làm sao để có câu trả lời hay nhất?
22/03/2024
22/03/2024
$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
2+7b^{2} +c^{2} =6bc\\
\Rightarrow c^{2} -6bc+7b^{2} =-2\\
\Rightarrow ( c-3b)^{2} =2b^{2} -2
\end{array}$
$\displaystyle ( c-3b)^{2}$ là số chính phương
Do đó $\displaystyle 2b^{2} -2=2\left( b^{2} -1\right)$ là số chính phương
+,$\displaystyle b^{2} -1=0$\displaystyle \Rightarrow b^{2} =1\Rightarrow b=1$ không là số nguyên tố
+,$\displaystyle b^{2} -1=2^{3} \Rightarrow b^{2} =9\Rightarrow b=3\Rightarrow c=17$ thỏa mãn
+,$\displaystyle b^{2} -1 >2^{3}$ không thỏa mãn để $\displaystyle b^{2}$ là số chính phương
Vậy $\displaystyle b=3;c=17$
Nếu bạn muốn hỏi bài tập
Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút
CÂU HỎI LIÊN QUAN
8 giờ trước
8 giờ trước
9 giờ trước
Top thành viên trả lời